s-半嵌入子群对有限群构造的影响

群G的一个子群H称为s-半置换的,如果H与G的任意Sylow p-子群均可置换,其中(p,|H|)=1。称群G的一个子群H为s-半嵌入的,如果存在G的一个s-置换子群T满足HT在G中是s-置换的,并且H∩T≤Hss G,其中Hss G是包含在H中的G的一个s-半置换子群。本文研究了s-半嵌入子群对有限群结构的影响。     

有限群的几乎τ-嵌入子群

群G的一个子群H称为G的几乎τ-嵌入子群,如果G有一个s-拟正规子群T使得HT在G中s-拟正规且H∩T≤HτG,其中HτG是所有含于H的G的τ-拟正规子群生成的子群.通过研究有限群G的Sylowp-子群(p是|G|的一个素因子)的极大子群的几乎τ-嵌入性,得到群G的p-超可解性.同时,又通过研究有限群G的极小子群的几乎τ-嵌入性,得到群G的p-幂零性.     

基于局部线性嵌入的半监督仿射传播聚类算法

针对运用半监督仿射传播聚类算法处理高维数据时聚类精度低和计算量大的问题,提出一种基于局部线性嵌入的半监督仿射传播聚类算法.该算法首先通过LLE算法将高维输入数据集映射到低维空间得到低维数据集,计算低维数据集的相似度矩阵,再用半监督算法调整相似度矩阵,最后用仿射传播聚类算法对低维数据进行聚类分析.仿真结果表明,本文提出的算法与半监督仿射传播聚类算法相比,在处理高维数据时聚类效果更好,精度更高,迭代次数更少.     

基于全局距离的自适应LLE方法研究及其应用

人体行为识别是人工智能与模式识别领域一个重要的研究方向,具有极广泛的应用前景.近年来应用局部线性嵌入的流行学习方法 LLE进行人体行为识别成为研究热点.但是传统LLE要求采集密集样本点,且要求样本点分布平滑均匀,而人体运动样本数据往往分布稀疏,无法满足LLE对样本点的要求.本文提出的基于全局距离的自适应LLE采用具有全局因子的距离计算方法确定近邻,缩短分布稀疏的样本点的相对距离,使样本点变得紧凑.同时加入全局因子可以使分布距离差异较大,分布不均匀的样本点重新布局,整体变得平滑均匀,有效克服了传统LLE的缺点.另外,该方法改进了传统LLE确定嵌入维度的过程.通过计算输入空间样本欧氏距离与嵌入空间样本欧氏距离的残差来评估嵌入维度,自适应确定人体动作流形的本质维度.改进后的方法应用于光学动作捕捉数据实现人体行为识别,比传统LLE提高了计算性能,并获得了更高的人体行为识别率.     

线性Sobolev方程的全离散间断有限体积元方法

笔者给出了线性Sobolev方程后退Euler全离散间断有限体积元格式，得到了该格式的最优L^2模和离散H^1模估计．     

Hp(M)空间及内插性质

首先定义了HP(M)空间,证明了HP(M)空间为Banach空间.讨论了HP(M)空间线性算子的嵌入性质，在一定条件下，证明了HP(M)空间是H∞与H1空间的θ型内插空间.     

嵌入式零树小波编码对图像压缩的研究与实现

随着网络技术的迅速发展与普及,视频信息在人们生活领域中占有相当重要的比重,为了提高图像数据量传输,必须对图像进行有效地处理,本文提出了一种嵌入零树小波编码算法,可以在给定的压缩比下,按照选择阈值、主扫描、辅扫描、重新排序、输出编码信号等过程,对码流进行截取,然后恢复图像,本文通过仿真分析验证了嵌入式零树小波编码算法的良好的压缩性能。     

紧正交映象的零点定理

在拓扑线性空间下，提出并证明了一个紧正交映象零点定理，作为应用讨论了下列二阶拟线性椭圆型边值问题。     

二元合金等温固化过程相位场模型平衡态的混合边值问题

本文研究一类二元合金等温固化过程相位场模型的平衡态的混合边值问题:-ε2Δφ=F1(φ)+cF2(φ)inΩ(1.1)div(D1(φ)▽c)=-div(D2(c,φ)▽φ)inΩ(1.2)φ=▽φ0,c=c0onΓD;v=vc=0onΓN(1.3)本文考虑非退化的情况,证明了非退化情况下解的存在性,并给出了解的L∞估计。文章首先利用截断的方法将原问题正则化,得到一个关于正则化问题的解映射,证明了解映射是紧连续映射,然后通过Schauder不动点定理得到正则化问题的解,最后对正则化问题的解作L∞估计(这里的估计过程与具体的截断无关),从而证明了正则化问题的解就是原问题的解。     

弱s-置换嵌入子群对p-幂零群的影响

称群G的一个子群H在G中弱s-置换嵌入的,如果存在G的一个次正规子群T和包含在H中的G的一个s-置换嵌入子群Hse,使得G=H T且H∩T≤Hse。利用弱s-置换嵌入子群的性质给出了p-幂零群的一些新刻画。