关于一类平面五次动力系统奇点类型的几个定理

本文对平面五次动力系统无穷远奇点的类型进行了研究,给出了几个关于无穷远奇点类型的定理。对文献[1]、[2]、[3]、[4]中平面二次系统和平面三次系统奇点类型的结论进行了推广。     

奇异增长曲线模型中最小二乘估计的有效性

研究了奇异增长曲线模型中均值矩阵的最小二乘估计的效率问题，给出了均值矩阵的最小二乘估计相对于最佳线性无偏估计的偏差估计，定义了均值矩阵的最小二乘估计相对于最佳线性无偏估计的相对效率，并给出了它们的上界．     

可对角化矩阵特征值扰动的一个估计式

把Hermite矩阵的特征值扰动的估计式推广到可对角化类,从而得到一个新的特征值扰动的估计式.     

核密度为Hw^v（E）类时开口弧段上奇异积分关于积分曲线的稳定性

设E是复平面上的有界单连通区域，Г=ab是E内的一条Lyapunov开口弧段，当核密度φ(t)∈Hw^v(E)时，我们讨论了奇异积分：(Sφ)(t)=1/m∫Г φ(τ)/τ-t dτ t∈Г-{a，b}在Г发生某种Lyapunov扰动后的稳定性问题，其中包括误差估计和收敛性定理。     

一多项式系统极限环的存在性和唯一性

讨论了多项式系统 极限环的存在性和唯一性，其中ａ为正的奇数，彻底解决了（１）的极限环个数和分 布问题。     

一类生物化学模型中动力行为的分析

研究了蛙卵有丝分裂二维模型的动力行为,分析了其奇点的稳定性,并给出了周期解存在条件和存在区域,所得的理论结果与数值结果相符.     

求解一类奇异两点边值问题

运用再生核方法给出了求解一类奇异两点边值问题新的数值方法,构造了精确解的级数形式表达式,证明了近似解及其各阶导函数一致收敛到精确解及其各阶导函数,数值算例验证了方法的有效性.     

求一类四阶奇异边值问题的数值解

在再生核空间W5[0,1]中给出了求解一类四阶奇异方程的算法,给出了精确解的级数形式的精确表达,证明了近似解及其各阶导数一致收敛于精确解及其各阶导数.算例的数值结果验证了该方法的高效性.     

广义变结构解耦电机系统的稳定化设计

本文研究了感应电机孵耦系统的变结构(滑模)控制问题,分析了用广义系统变结构控制方法设计感应电机系统的可行性与优越性,并给出了感应电机解耦系统的控制方案。仿真例子表明,所得的闭环系统对电机运行参数的变化和负载干扰具有很好的鲁棒性,能快速收敛,并能随意地改变滑动模的系数,以达到不同的性能要求。     

一个非线性奇异摄动转向点问题

本文研究了一类具有转向点的二阶非线性方程奇摄动问题。利用微分不等式方法,证明了解的存在性,并得到了它的渐近估计式。