无界域上的高阶奇异积分与推广留数定理

本文考虑在两类（第一类与第二类）无界多连域上的高阶奇异积分的定义式，得到其在主值意义下的表达式。最后给出无界域上推广留数定理的新证明     

带有不同密度的非线性奇异积分方程组

本文研究两个带不同密度的非线性奇异积分方程组化为仅含一个密度的方程组,并且给出方程组的可解定理.     

Stein流形上的奇异积分方程

文中对积分密度加上适当条件后,应用Stein流形M上具B-M核的B-M型积分的Plemelj公式得到具B-M核的奇异积分的合成公式,应用它讨论了定义在一相对紧区域D的边界上的一类常系数线性奇异积分方程的解。     

奇摄动拟线性Volterra型积分微分方程

本文考虑如下积分微分方程边值问题: εx″=f(t,x,T_εx,ε)x′+g(t,x,T_εx,ε), x(0,ε)=A(ε),x(1,ε)=B(ε),其中ε>0是小参数,〔T_εx〕(t,ε)=φ(t,ε)+integral from n=0 to t (K(t, s)x(s,ε)ds),K(t,s)≥0是〔0,1〕×〔0,1〕上的连续函数,φ(t,ε)是〔0,1〕×〔0,ε_0〕上关于ε的无穷次连续可微函数。在适当的假设下,利用复合展开法和微分不等式技巧,我们获得所述问题的解的存在性和高阶渐近估计。     

关于亚纯函数的复动力系统

设f 是有限型的亚纯函数,U是F(f) 的一个分支,用U1 表示F(f) 的含f( U) 的分支.证明了U1 -f( U) 最多含有一个点,这是对Bergweiier 问题在f∈S的情形下的否定回答     

一类奇异边值问题的研究

对一类奇异两点边值问题,在很一般的条件下,证明了摄动问题的可解性与一类全连续映象不动点的存在性是等价的,并且给出了摄动问题的可解性与原问题的可解性之间的关系.     

高次奇点的指数计算

奇点指数是刻画奇点拓扑性质的一个量，它是一个整数，本利用Cauchy-指标的代数工具就孤立高次奇点，临界奇点分别给出了一组指数计算公式，这是对中计算公式的补充，尤其是对临界奇点指数计算起到了简化作用，也使平面解析向量场的奇点指数计算问题得到完美解决。     

非牛顿流体中溶质分散的一种近似理论

本文对溶质在作圆管流动的非牛顿流体中非定常分散过程进行了理论研究。讨论了三种微观结构的非牛顿流体模型——微极流体、等温双极流体和偶应力流体。利用奇异摄动方法(多重尺度法),取三个时间尺度:t_0=t,t_1=εt,t_2=ε~2t(ε<<1),导出等效扩散系数、分散方程的近似形式及其一致有效的解析解。等效扩散系数D'=D+U~2a~2/48DK由分子扩散系数和表现扩散之和组成。在牛顿流体情况,本方法得到的等效扩散系数和Aris的结果完全相同。本方法适用于研究已知圆管流速分布的任意流体模型中溶质的分散问题。本文结果同样可以直接推广于其它非牛顿流体模型,例如三阶Rivlin-Erickson流体,Reiner-Philippoff流体等,只要其流速分布可以表达为 V={0,0,1-r~2-f(r)}的形式。     

三阶微分方程一类非线性边值问题的奇摄动

本文研究一类具非线性边界条件的非线性三阶微分方程边值问题的奇摄动。应用边界层校正法和微分不等式技巧，证明了解的存在性并获得解的一致有效估计。     

带有星形结点的五次系统的奇点分类

五次系统的原点是星形结点,它的无穷远奇点根据条件不同分别为鞍点,结点或鞍结点,文章给出了奇点存在的条件及其分类情况。