赋Γ收敛结构的模糊数空间上的两个基本定理

首先介绍关于模糊数和Γ收敛的相关概念和结论,然后给出具有小于等于关系的模糊数之间的Hausdorff距离的一个不等式.设u,v,w∈E,若u≤v≤w,则d_H(end u,end v)≤d+H(end u,end w).在此基础上证明了在赋Γ收敛结构的模糊数空间上成立单调收敛定理和闭区间套定理.这一结论推广了实数理论的相关结果.     

推广的孙子定理

孙子定理在模两两互质的条件下,给出了一次同余式组解的表达式.文献[1-2]给出模不两两互质的一次同余式组解的表达式,但计算较为复杂.利用算术基本定理,把模不两两互质的同余式组化为模两两互质的同余式组,再用孙子定理直接求解,计算相对简单一些.     

Banach空间中一阶非线性微分方程组边值问题解的存在性

本文利用一个新的比较结果和Mo¨nch不动点定理,研究了Banach空间中一阶非线性微分方程组边值问题解的存在性,改进和推广了现有的结果.     

拉格朗日中值定理的变式

文章从Lagrange定理的对称结构出发,探究得到了函数在n+1个相异点的函数值与其n阶导数之间的两个关系式。     

EV线性模型参数的经验似然比置信区域

考虑EV(error in variables) }线性模型 Yi =xτiβ0 +εi,Xi =xi+ μi,　i=1,2 ,… ,n ,其中εi 是i.i.d .的具有均值 0和连续可导的分布函数的误差 ,Xi 为 p维可观测随机向量 ,xi 为 p维不可观测随机向量 ,β0 为 p× 1未知参数向量 ,μi 是 p维i.i.d .的不可观测随机误差 .记 ei =(εi,μτi) τ,且Eei=0 ,Σee=σ2 Ip+ 1.设xj与ei对所有的i,j都是独立的 .在一般的条件下证明了非参数形式的Wilks theorem在EV线性模型中的正确性 ,并利用它构造出了 β0 的置信区域 ,然后在小样本下给出了模拟结果 .     

弱核条件下的T（b）定理的小波证明

研究弱核条件下的T(b)定理，并且在b=1+ia′(x)，-M<a′<M，M>0以及b是仿增长函数情况下，利用小波证明了T(b)定理.     

勾股定理的高维推广

在欧氏空间的框架下,使用向量模的定义导出了二维平面的勾股定理,类似地导出了三维空间推广的勾股定理.最后,给出了一般性的勾股定理的高维推广形式.     

三维悬线式力矩器的等效刚度模型

三维悬线式力矩器是高密度光学头系统中的核心组件,其等效平动刚度和转动刚度直接决定着光学头克服和补偿系统误差的能力。该文根据三维悬线式力矩器的悬浮支撑模型,依据外力作用下悬线的变形协调关系,利用卡氏最小功原理建立了三维悬线式力矩器在各个有效运动方向上的等效刚度模型。进而由等效刚度可计算出三维悬线式力矩器的固有频率。最后利用Doppler激光测振仪对实验样品进行固有频率测试,实验结果与理论结果相比,最大误差不超过8.5%。该等效刚度模型对力矩器可动部的设计具有重要的理论指导作用。     

区域上Hardy空间的对偶定理

利用原子分解的方法，该划了外正则区域Ω包含R^n（n≥3)上局部Hardy空间h^pr(Ω）（0＜p≤1)的对偶空间。     

Effect of the free surface on the earthquake energy: A case study of reverse faulting

Based on the representation theorem of seismic energy radiation, in this study, we have quantitatively investigated the effect of free surface on the radiation energy distribution due to a coupling interaction between free surface and near surface finite fault for the reverse earthquake faulting. Corresponding to the finite faulting, a 2-D pseudostatic-reverse-fault-dislocation solution has been used in the calculation of the work done by the seismic response against free surface. The results indicate that, due to a strong coupling interaction between the free surface and near surface fault, the total radiated seismic energy ER is much larger than that radiated only from the fault itself （EF）, especially for the shallow reverse faulting. In convention, EF is commonly used in the estimation of earthquake energy radiation. However, when the fault depth H, the distance between the free surface and top of fault location, increases, the effect of the coupling interaction between the fault and free surface decreases gradually. Therefore, the total radiated energy ER approaches to the EF when the depth H is about 2 times the fault length L The current study could provide us a partial explanation of the apparent stress discrepancy observed at the far field and near field in the recent large earthquake. Moreover, the current study also has a significant implication of how to quantitatively describe the near fault strong ground motion and associated seismic hazard from the earthquake source energy point of view.