方阵高次幂的算法

一个n阶方阵的多项式或高次幂是矩阵论中基本运算问题。在给定的矩阵的阶数及其多项式的次数都较高时,计算量很大。因此,就需要运用一些技巧来寻求简捷方法进行计算。     

一种等级系统密钥管理方法的修正

等级系统是管理系统的常见形式。等级系统的密钥管理是实现等级管理及其访问控制的重要方法。等级系统的密钥管理方法应当能适应系统的动态变化。在对系统动态变化的各种处理中，增加用户的处理是非常重要的。首先，总结分析了等级系统的密钥管理方法；然后，指出并证明了一种基于孙子定理的等级系统的密钥管理方法在增加用户时的提供；最后，给出了修正方法。     

扰动模糊命题中的阿基米德表现定理

在扰动模糊逻辑命题及其算子的基础上．定义了复合生成子的概念．讨论了阿基米德扰动t-范和扰动t-余范．然后将一维模糊逻辑算子推广到二维的扰动模糊逻辑算子中去,同时对这些逻辑算子的性质做了较为系统的研究,进而给出阿基米德扰动t-范和扰动t-余范的表现定理．     

关于二重非齐次可列马氏链的一类极限定理

给出了可列非齐次二重马尔可夫链的三元状态序组出现频率的一类强极限定理和推论．在定理的证明中,采用一种研究概率极限的新方法：分析法——而不是传统的研究概率极限的概率方法,并且加以改进,用以研究可列非齐次二重马氏链极限性质,并得出一类非齐次可列二重马氏链的极限定理,所得结论对任意可列非齐次二重马尔可夫链都成立。     

边界条件中带较弱系数的Riemann-Hilbert边值问题

主要目的是讨论一阶非线性椭圆型复方程在边界条件中带有较弱系数的Riemann-Hilbert边值问题。为此,我们先提出相应于问题A的变态边值问题B,并给出解析函数问题B与问题A的解,然后利用复方程的解的表示式与先验估计以及Schauder不动点定理证明复方程问题B的可解性,从而导出复方程问题A的可解性结果。     

二阶时滞微分方程三点边值问题的多重正解

 研究了一个二阶时滞微分方程的三点边值问题,给出了其至少有2个正解的充分条件.     

C0-半群的一表示定理

给出了C0-半群的一表示定理,从而推广了文献[1]中的相应结果。     

关于积分第一中值定理中ξ的变化趋势

本文在较弱条件下给出了当区间两端点趋于一个固定点时．积分第一中值定理中ξ的渐近性,推广和改进了文献[1-5]中的相应结果．     

用区间套定理证明Rolle定理、Lagrange定理

Rolle定理和Lagarange定理是两个重要的微分中值定理,它们是Cauchy定理的基础,进一步为L'Hospital法则求极限提供了理论依据.它们还是研究函数增减性、凹凸性的基础.它在整个微分学中起着把微分的概念和方法应用于许多数学物理问题的桥梁作用.本文用区间套定理给出它的另一种证明.     

Hilbert空间上非扩张映射的一个性质

本文证明了定理:设C是Hilbert空间X中的闭球,C={x∈X| ||x||≤r}。若f:C→X是非扩张映射,则必存在y∈C,使得