集合论与初等数学

集合作为数学的基础概念在中学数学教学中虽然占的比例不大,但却是一个很重要的概念,而且成为每年全国普通高等学校招生考试中的必考内容。更应该引起我们注意的是,在中学数学教学中有不少概念、说法都是与集合论密切相关的,而事实上注意这些问题的人并不多,或者说没有引起足够的重视。例如: 1)在讲集合论中集合的运算时要事先指定一个全集I,为什么?     

曲面的第二基本形式与几何性质

曲面的第二基本形式在曲面论中非常重要,同时由它引出的曲面的几何性质也是曲面论中的难点。下面结合教学中的心得,通过一些典型的例题,讨论上述重、难点问题,并配以一定数量的习题,帮助学员们深刻地认识与掌握。     

一类复合函数的单调性判别法

本文给出了判别复合函数单调性的几个充分条件。     

求解一类二阶段有补偿问题的对偶梯度法

1 问题的描述在含有随机变量的复杂决策问题中所产生的二阶段有补偿问题通常具有如下形式这里D={x|Ax=d,x≥0}?R~n为约束区域,A∈R~(m×n),d∈R~m(m≤n),h(x)为x的实函数,Q(x)=EQ(x,ω),而Q(x,ω)为相应于样本点ω的随机变量并取第二阶段(补偿)问题的最优值.对于问题(1),已有算法均限于具有简单补偿和随机右端项的随机线性规划问题,并且算法比较     

氯仿在悬浮TiO2体系中的降解

分别用光还原沉积法制备的掺铂TiO2纤维和商用TiO2作为催化荆，对氯仿进行光催化降解。通过测定Cl^-浓度发现不同通O2方式对氯仿的光降解有很大影响，O2的存在，促进了氯仿的降解；并进一步对溶液中的溶氧量(DD)测定，发现DO值呈线性下降且氯仿降解过程中有氧降解和无氧降解2种机理是共存的；同时发现上述2种催化剂的反应现象大相径庭，并结合了有机质液相吸附理论对其反应现象进行分析，发现纤维状微观结构是其高光催化性能的直接原因。     

2,3-二溴甲基-5,6-二氰基吡嗪的合成新方法

以2,3-二甲基-5,6-二氰基吡嗪为原料,在AIBN的引发下,用NBS进行自由基溴化反应,合成了标题产物,其结构经熔点,MS,1HNMR,UV等予以确证,从而为该物质的合成探索了一条新途径.     

三极管最佳静态工作点Q的几何作图法

本文通过实例，用几何作图的方法，便捷、准确地确定量佳静态工作点Ｑ的位置，解决了最佳Ｑ和交流负载线两者相互依存，无法准确确定的问题。     

平面汞膜电极恒电位阳极溶出极限电流方程式的推导和实验验证

本文推导出膜电极恒电位阳极溶出极限电流方程式,以平面厚汞膜电极对该式进行了实验验证。实验结果与理论式基本相符。     

变撑臂渐硬性钢板弹簧原理及计算（之二）

采用单位荷载法求解圆弧支撑臂渐硬性钢板弹簧，推导出相应的计算公式。通过实例计算，说明了变撑臂渐硬性钢板弹簧的可行性和优点，并了下一步研究方向。