Stancu算子对黎曼可积函数的逼近

本文借助[3]所引入的半范与相应的τ-模建立Stancu算子对■可积函数■近的正定理。     

椭圆形断面溃坝波Ritter解

Saint-venant方程组经特征变换后得到特征线方程组,即不变量形式。本文对椭圆形断面不变量中的被积函数用级数展开再积分,得到了Riemann不变量的初等表达式,导出了溃坝波的解析式。并给出了求解无因次量V_(max)/gA_0/B_0~(1/2)、Q_(max)/A_0g·A_0/B_0~(1/2)、ω的辅助图。本文的方法可用来预报椭圆形断面溃坝洪水波问题。     

黎曼流形中常平均曲率超曲面的稳定性

通过对曲面的Gauss像的讨论证明了:如果X(M)的Gauss像位于一个开半球内,则x(M)是稳定的.接着又讨论了n=2时的情况,通过对共形变换Gauss曲率的估计得出:a>0时,设(?)M是一个单连通区域,如果(?)满足条件:C,则(?)是稳定的.a<0时,如果(?)满足:H~2≥-a时,integral from n=(?)(1/2(s+2a)dM<2π);H~2<-a时,integral from n=(?)((2/3)a+(2/3)H~2-K)dM<2π,则■是稳定的.     

取值于局部凸空间的弱Riemann积分

本文给出了取值于局部凸空间抽象函数的弱Riemann积分定义,研究了抽象函数弱Riemann可积的充要条件及其性质。     

完整晶格的晶向族描述与晶格和

完整晶格的结构可以用晶向族表示来描述，这种描述方法对分布于晶格中的径向衰减球对称物理函数的昌格和的计算适用。在晶向族表述，晶格求和的正逆问题可以十分自然地与某些数论函数，如Ｍｏｂｉｕｓ函数和Ｒｉｅｍａｎｎ函数联系起来，文中分别讨论了纯晶格和二元超结构Ｂ２和Ｌ１2的晶格求和问题.     

Riemann—Stieltjes积分在概率论中若干问题的注记

[1]中论述的Riemann—Stieltjes积分在概率论中有很重要的作用,诸如[2]、[3]对此都作了说明。但未见文就其在概率论中有关问题进行专门研究。本文试将R—S积分在概率论中应用的几个问题进行理论阐述,以使问题的解决简单化。     

无穷直线上N正则函数的Riemann边值问题

研究了N正则函数的零点和奇点的孤立性，并对它的孤立奇点进行了分类．给出了N正则函数在无穷直线上的Cauchy型积分，获得了该型积分边界值的Plemelj公式．提出了N正则函数在无穷直线上的Riemann边值问题R，讨论了该问题的特殊情形R0的可解性，并给出了该问题的非齐次情形的可解条件，获得了该问题的可解性定理．     

黎曼流形上带Armijo步长准则优化算法

研究求解Riemann流形上优化问题的带Armijo步长准则时的一般情形下降算法，给出了算法描述，算法的收敛性，收敛速度分析，并通过一个数值算例具体说明算法的有效性和合理性。     

HLLC黎曼解法器的优化与应用

研究适合一般状态方程的HLLC近似黎曼解法器的音速熵故障问题. 受Oleinik熵条件的启发,基于HLL与HLLC黎曼解法器自身的特点及一阶迎风格式的数值黏性,利用HLL黎曼解法器的思想,通过设定阈值克服了HLLC黎曼解法器的跨音速稀疏波内的音障问题,使该解法器是整体满足熵条件的正格式,并应用到一步ALE方法中计算多介质问题. 数值算例显示了优化的特性.      

Green公式的一个推广

运用黎曼积分与勒贝格积分的性质,把Green公式推广到由无穷可数条光滑曲线或按段光滑曲线所围成的平面闭区域上,给出了Green公式的一个推广定理.