正定矩阵与M矩阵的判定

正定矩阵,广义正定矩阵,广义对角占优矩阵及Ｍ矩阵在自动控制理论,社会网络计算、机器人等领域有着十分广泛的应用,因此对他们进行判定有奶重要的意义。本文在已有的判定定理的基础上给了新的更实用的判定理。     

向量自回归模型参数估计矩阵的渐近分布

讨论了向量自回归模型参数的估计矩阵П^、Ω^的渐近分布，给出并证明了两个相应的结论．     

不确定关联时滞系统基于观测器的鲁棒分散镇定

讨论了一类不确定关联时滞系统基于状态观测器的鲁棒分散镇定问题·系统的不确定性是未知时变且范数有界的,系统状态及控制输入、互联项中均存在时滞·根据李亚普诺夫稳定性理论,给出了系统可分散输出反馈镇定的充分条件,即一组线性矩阵不等式(LMI)有解·所设计的分散控制器保证系统渐进稳定·仿真结果表明,该方法是有效的·     

M变换中的n阶循环群判定

用二阶方阵的幂运算取代Mbius变换的迭代运算,借助2个常数Δ和δ以及2个与Δ,δ相关的数列Δn,δn,证明了任何二阶方阵n次幂后的4个元素均可用Δn,δn来表达.进而得到M变换为n阶循环群的判定式.     

广义行(列)对称矩阵的Moore-Penrose逆

提出了广义行(列)对称矩阵概念,研究了它的满秩分解和奇异值分解,利用这两种分解以及正交相抵,得到3种广义行列对称矩阵Moore-Penrose逆的快速算法,可极大节省其计算量和存储量;推广了相关文献的结果,使其应用范围更广.     

有限域上遍历矩阵的特性

通过对有限域上遍历矩阵性质的分析, 给出了有限域上遍历矩阵的计数定理, 并在此基础上给出了遍历矩阵与不可约多项式的相关结果及有限域上遍历矩阵与线性反馈移位寄存器之间的关系.     

矩阵展形和矩阵秩的注记

首先在原有矩阵的基础上构造新的矩阵,然后对原矩阵特征值模的平方和的上界值进行估计得到新的上界值,进而给出矩阵展形及矩阵秩的一些新的估计值;最后,给出的数值算例表明结果是有效的.     

Zgv上(gv,g,3,λ)-Mendelsohn差族的存在谱

差族是组合设计理论中一类十分重要的设计,利用差族可以有效地构做其他各类设计.给出了Zgv上(gv,g,3,λ)-Mendelsohn差族存在的充分必要条件.     

矩阵和的Drazin逆表示的一些结果

研究两个矩阵和的Drazin逆的表示.对于n阶矩阵P,Q,在P~DQ=0,PQ~D=0,Q~πPQPP~π=0,Q~πPQ~2PP~π=0,Q~πPQ~3P~π=0的条件下,利用矩阵的核心幂零分解给出了P+Q的Drazin逆的表达式.     

多分属性层级结构下引入逻辑约束的理想掌握模式

多分属性比传统的2分属性提供更多更详细的诊断反馈信息,具有广阔的应用前景.在多分属性情境下,当属性之间存在层级结构时,会出现原2分属性情境下不存在的逻辑问题:如果被试仅低程度地掌握了父属性,那么他是否还有可能高程度地掌握子属性?从逻辑上讲,这种“父属性掌握程度低而子属性掌握程度高”的发展情况并不具有普适性.对此,该文首先在多分属性情境下,基于现有的计算理想掌握模式的方法提出了满足“属性掌握水平约束假设”的理想掌握模式计算方法.然后,通过模拟研究说明该逻辑约束的使用方法及忽略该逻辑约束可能对诊断结果带来的危害.