关于模态公理系统P1-P5的布尔值

证明与模态命题系统S     

关于模态公理系统P1-P5的布尔值

证明与模态命题系统S2－S4等价的系统P2－P4的布尔值为1,而分别与S1和S5等价的系统P1和P5的布尔值不能确定,由此,证明了V^B是P2－P4的布尔模型。     

Goldbach猜想对于Peano公理组的条件独立性——对一些数论问题的逻辑讨论（I）

用模型论方法证明了,在对于自然数系Goldbach猜想及一阶Peano公理组的某种等价表述下,前者在逻辑上独立于后者,此外,还宣布了一些其他结果。     

关于无穷集合概念的不相容性问题的研究

文中证明古典集合论与近代公理集合论中的任何一个无穷集合都是自相矛盾的非集。     

一阶逻辑完备性定理的新代数证明

给出了一阶逻辑完备性定理的一个新的代数证明，这个证明不使用依赖于Boole代数表示定理的γ-解释，但使用关于Q-滤子△↓的△↓-解释，也需要用到选择公理，另外指出了已有代数证明的不足之处，并作了修正。     

公理与假说异同论——兼论数学科学与教育的特殊性

以历史上经典案例为证,阐述公理与假说在定义与应用中的异同,指出它们虽然都是科学发展的理论基础,起着对不同学科理论创建的奠基作用,但在初期二者命题设立的基础、内容接受的对象和理论发展的方式上有本质差异,并由此导致数学科学与数学教育有别于其他学科分支特殊性的表现,以及公理作为科学数学化趋势标志的原因．     

对曲柄铰链中心点之解域和非解域问题的讨论

关于平面曲柄摇杆机构,提出了一个性质公理.从已知摇杆长度和摆角的前提出发,提出并证明了曲柄固定铰链中心点A解域--可落脚区域、非解域--不可落脚区域的两个定理,得到了较为系统的研究结果.     

关于完全二分3-超图的Hamilton圈分解

超图是离散数学中最一般的结构，无圈超图已被证明在数据库设计中非常有用，笔者在文[4]所建立的超图的公理系统基础上，用巧妙而构造性方法分别给出了完全二分3－超图H^3(p,p)(p是素数）的Hamlton图分解和完全二分3－超图H^3(p,p)(2|p)的Hamilton图分解，并提出猜想：当p为素数且p≡1（mod4）时，H^4(p,p)可以Hamilton圈分解。     

基于强Pareto原则的偏爱规则及其性质

基于强Pareto原则提出了一种新的偏爱规则,此种规则有Pareto原则的特性且构成序,成为SWF(社会福利函数),并且满足Arrow提出的3个公理:无限制定义域条件、Pareto原则和非独裁性.     

闭G-V模糊拟阵的导出圈公理

利用普通拟阵来研究模糊拟阵,得到用有限数列、子集族和映射来描述闭模糊拟阵的一个充要条件.首先根据模糊拟阵的导出圈的连贯性,定义了导出圈映射;然后,详细讨论了闭模糊拟阵的基本序列、导出圈集和导出圈映射的性质与相互关系,并从中抽取出规范性、导出圈映射、反包含性、合成性和遗传性5个关键性质,通过这5个关键性质提出并证明了闭模...