浅议一阶逻辑的发展与集合论公理化的关系

众所周知,一阶逻辑与公理集合论是数理逻辑的两个组成部分,其中,一阶逻辑是数理逻辑的基础部分.但在数理逻辑刚刚出现的时候,逻辑不是一阶的,集合论也经历了由康托尔素朴集合论到公理集合论的发展.在数理逻辑发展的历史中,一阶逻辑的出现及其主导地位的确立与集合论的公理化,二者之间存在着密切的联系.     

超限递归原理的推广

借助一阶逻辑演算有条件也把超限递归原理从序数类推广到具有良基关系的类上。     

基于偏爱距离的群体决策

对于群体决策问题,文章引进供选方案间的偏爱距离和偏爱距离映射的概念。在此基础上,建立了序数偏爱下的群体决策公理,即偏爱距离公理。最后,给出一种满足偏爱距离公理的偏爱距离。     

从公理语义看UNITY模型和GAMMA模型的关系

ＧＡＭＭＡ和ＵＮＩＴＹ都是面向问题描述的程序设计语言．ＵＮＩＴＹ开发了一种公理语义规范语言，即ＵＮＩＴＹ逻辑，描述和推导程序的特性．这一规范语言也可以很自然地移植到ＧＡＭＭＡ模型上去．基于上述语义规范，给出一个将ＵＮＩＴＹ程序变换成ＧＡＭＭＡ程序的保语义等价性的程序变换方法，从而证明了ＧＡＭＭＡ模型的描述能力强于ＵＮＩＴＹ模型     

一个基础集可数但不满足第一可数性公理的拓扑空间

本文构造了一个实例,表明一拓朴空间(X,J)尽管|X|是可数的,但(X,J)不适合第一可数性公理。     

一类素数问题等对PA的条件独立性--对一些数论问题的逻辑讨论(Ⅳ)

用模型论方法证明了2次函数素数值问题及一种3重完美数问题对于PA的条件独立性,以及一些更一般的结论.     

湍流粒子的速度及其F—P方程的定态解

建立了湍流粒子的速度,并由此得到相应的Fokker－Planck方程（FPE）,得到了其定态解．讨论了各方向上的方差．     

群偏好 GMM 集结方法的讨论

分析了ＧＭＭ在群偏好集结过程中,有关Ｐａｒｅｔｏ公理的违反问题．提出了序等价类的概念,并证明ＧＭＭ群集结模式满足Ｐａｒｅｔｏ公理的要求．