社会选择函数研究综述

社会选择函数是将个人偏好集结为社会性偏好的规则。当单个参与投票者提供的个人偏好信息表示为排序信息时,社会选择函数可以按照相应规则,将这些个人偏好排序综合为社会性的排序结果,以揭示集体性的选择倾向或形成合理的集体决策。本文基于社会选择的匿名性、中立性、Pareto最优等投票规则的性质及逐点、成对及三重等集结公理,分析了常用社会选择函数的分类及其典型社会选择函数的应用性评价,并针对社会选择的投票者多样、结果不唯一以及多目标冲突等特点及相关函数的研究局限,提出了确定投票者权重、权衡集结结果、利用群体智慧、以及优化计算复杂性等社会选择函数的可能研究方向。     

格序偏好关系及其偏好结构研究

研究了决策过程中的格序偏好关系问题。分析了偏好关系的格序特征,讨论了格序偏好结构与理性行为公理中独立性公理和连续性公理的关系,说明了格序偏好结构下理性行为公理的局限性,以及界定新决策规范的必要性。     

关于T*拓扑空间的等价性及其性质的研究

在已有文献的基础上讨论了T*拓扑空间,首先讨论了T*与T1 1/2的关系:证明T*?T1 1/2,并举出反例说明其逆不一定成立。接着给出了T*与T1 1/2等价的一个充要条件,即若拓扑空间(X,τ)满足第一可数公理,则X是T*空间当且仅当X是T1 1/2空间。最后进一步讨论了T*拓扑空间的若干性质,即遗传性、拓扑不变性、但不满足有限乘积性。