两个双态噪声驱动系统的近似几率密度研究

研究了由两个双态噪声驱动的随机系统。给出了该随机系统的几率密度方程组，借助几率密度的随机刘维方程和对双态噪声变换，求得了近似几率密度方程。运用这种方法导出了随机的化学反应系统的近似几率密度方程。利用“Ｈａｎｇｇｉ－ｌｉｋｅａｎｓａｔｚ”求得了此化学反应的近似Ｆｏｋｋｅｒ－ｐｌａｎｃｋ方程及其定态解。     

L-双fuzzy拓扑空间的分离公理

本文是以远域理论为工具来研究L-双fuzzy拓扑空间的分离性理论。首先给出了这类空间的几种分离性的定义,并讨论了它们的性质。其次研究了分明双拓扑空间的分离性与由它诱导的L-双fuzzy拓扑空间的分离性之间的关系。最后讨论了L-双fuzzy拓扑空间族的乘积空间的分离性。     

正规测度公理的某些结果

本证明，（ＮＭＡ）点可数型的可数中（亚）紧空间是离散次中（亚）可膨的，设τ是一强不可达基数，我们定义了τ－ＮＭＡ，并证明了（τ－ＭＮＡ）次正规、ｈ（Ｘ）〈τ的空间是〈τ－集态次正规的。     

公理设计与创新问题解决理论及其比较研究

对公理设计和创新问题解决理论进行了简单介绍,并对二者相关的部分进行了比较,说明二者具有可结合性,将两者有机融合起来进行产品设计将使得设计过程更简单,设计结果更具有创新性,最后通过举例说明了两者结合设计产品的过程.     

基于Q学习算法的两交叉口信号灯博弈协调控制

Q学习和博弈论相结合解决相邻两交叉口信号灯协调控制问题。在基本Q学习算法的基础上引入博弈论,以Q值作为赢得函数建立赢得矩阵。相邻两交叉口之间的协调关系属于二人非零和合作博弈,采用Nash公理方法求得其谈判解,并以此作为Q学习策略选择的依据实现两交叉口协调控制。应用Paramics交通仿真软件进行算法仿真,结果表明该方法的有效性。     

离散过程风险度量属性研究

针对一致性风险度量有限概率空间和静态框架的限制问题,将一致性风险度量公理扩展到广义概率空间动态框架内.根据广义概率空间及其度量函数性质,在风险度量动态框架下给出风险度量可行集和资本需求的概念,并在此基础上证明广义概率空间下凸性风险度量可行集以及风险度量与资本需求映射关系的相关命题,最后提出离散过程风险度量的弱持续性、强持续性和递归性,构建广义概率空间下动态风险度量公理体系.     

Shannon-Khinchin公理的Ulam稳定性

熵作为衡量随机变量的统计期望值,是信息度量的重要方式.典型的香农熵给出了经典概率信息的完美度量标准,但无法完全刻画复杂信息.Havrda-Charvat熵作为香农熵的单参数扩展,在诸如计算机、信息论和统计物理等领域得到广泛研究.这种信息测度可由非扩展系统的多个公理来刻画.研究这些公理中的Shannon-Khinchin公理和一般化公理的Ulam稳定性.证明了某些公理条件的弱可扰动性.     

中介逻辑与中介公理集合论的综述

以中介逻辑演算系统和中介公理集合论为主要内容的中介数学系统是一种在数学基础意义上将精确性量性对象扩展到模糊量性对象的系统,它对数学的逻辑基础和集合论研究产生了重要影响.文中主要从下面3个方面论述:中介数学系统的研究背景;中介数学系统的基本内容及其与经典数学系统的关系,其中简要介绍了中介概念、中介原则、中介逻辑演算系统、中介公理集合论和中介数学系统的研究现状;有关中介逻辑的学术争论,特别围绕中介逻辑是不是一个新逻辑引用了正反双方的意见.此外,还展望了中介数学系统的应用前景.     

决策行为公理化的局限与描述性决策理论的作用

理性行为公理体系是经典决策理论的基石,对其局限性仍有很多问题不能解决．本文从描述性决策理论的提出这个角度分析了公理化的局限,以及解决这一问题时描述性决策理论的作用．     

不完全信息群体决策的Borda数规则

对于不完全信息群体决策问题,建立了不完全信息Borda数规则,并研究它的性质和满足Arrow偏爱公理系的情况.在信息不完全的情况下,扩展了确定性下的Borda数规则.