点集拓扑教学中几个反例的运用

在点集拓扑教学中通过对几个典型反例的阐述和运用，能够加强学生对基本概念和定理的理解，有利于学生理解和掌握证明过程中所蕴含的一些重要方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。     

高中物理模块的公理体系探析

对高中物理模块所有物理内容和基本规律做了系统的提炼,并将其归纳为11个基本原理,较为完整地阐述了经典物理学的理论体系．     

关于第一个无穷基数

较为系统和深入介绍了可数无穷基数的一些重要性质，扼要分析了这些性质与正则基数，不可达基数．弱紧基数、Ｍａｈｌｏ基数、可测基数之间的逻辑联系，说明了可数无穷基数是无穷集理论中最有意义的概念     

物理学中的公理化方法

讨论了公理化方法的发展，公理系统的特点和公理系统的不完备性，公理化方法在物理学中的借鉴，及其在认识论中的地位，还讨论了公理化方法在物理学中应用的限度，及其在自然科学理论中的最基本要求。     

选择公理的一个注记

给出了Ｚｅｒｍｅｌｏ选择公理的两个等价命题．主要结果为：对于任意的集族，（Ｘａ：ａ∈Ａ），每个Ｘａ非空，今Ｘ＝ΠＸａ，假设Ｈ（ｉ）（或Ｈ（ｉｉ））空间的乘积仍是Ｈ（ｉ）（或Ｈ（ｉｉ））空间，则ΠＸａ≠，即选择公理成立．     

网络经济学的公理体系和几个相关理论问题

网络经济学的产生对传统经济学理论提出了挑战，但是网络经济学的理论发展远远落后于实践．提出了六大主观资源的概念，并超出了注意力经济的范畴．文中所采用的方法除经典数学方法外，主要采用模糊数学来描述网络经济中主观资源的特点，揭示网络经济的本质特征和规律，尝试建立网络经济学的公理体系．     

面向可适应设计的耦合功能集割裂规划

针对复杂产品可适应设计中出现的功能耦合问题,提出了一种通过分解与割裂进行耦合功能规划的新方法.首先基于公理设计对产品的功能和设计参数进行层次划分;然后在割裂中采用基于双向比较的层次分析法进行定量分析,并用遗传算法进行排序;最后结合汽车的自动变速器设计停车档的可适应设计对该方法进行验证,验证结果表明该方法可有效地使迭代次数达到最少,从而得到最佳排列顺序.     

不完全性定理对人类思想的影响

哥德尔不完全性定理是数理逻辑中的一个定理,1931年奥地利逻辑、数学家克尔特·哥德尔(Kun Godel)发现并证明.这个定理彻底粉碎了希尔伯特的形式主义理想,从根本上澄清了作为一个整体的数学不可形式化的本质.而且哥德尔定理产生的影响已远远超出数学的范围,他从根本上改变了我们对"真理"的认识和对世界的认识,不了解哥德尔就不了解人类已达到的智力水平与人类智力奋斗的历程,也就无法了解我们这个世界在思想观念上已经发生或正在发生的深刻变化.     

介于T5与T6空间之间的拓扑空间

在分离性公理"■具有关系:■,反之不成立"的基础上,从定义出发,引进■拓扑空间.研究了"■",并给出两个反例.证明了■空间的一些性质,使分离性公理更加完善.