Pell方程组x￣2—2y￣2＝1和y￣2—Dz￣2＝4的公解

本文证明了当Ｄ（ｍｏｄ１２）且Ｄ为不超过６个不同的奇素数之积时，除了Ｄ为３×５×７×１１×１７×５７７及１７×１９×２９×４１×５９×５７７外，题中不定方程组仅有平凡解ｚ＝０；当Ｄ≡—１（ｍｏｄ１２）且Ｄ为不超过３个不同的奇素数之积时，除了Ｄ＝７×５，２９×４１×２３９外，题中不定方程组仅有平凡解ｚ＝０．     

关于Ramsey数r(3,q)下界公式的一点注记

本文证明了一类特殊的循环图是（3,q）—图,从而得到当q≥9且q是奇数时,r（3,q）≥8（q—8） 2     

关于复数和的模与模的和之比的一个极值问题

本文考虑了m个复数的部分和的模的最大值与全体复数模的和之比的下确界ξm。通过引进复数集的对称分解及O-重心集等概念,当m=λ·2~μ不是2的整数方幂时,或当m=2,4时,我们求出了ξm的准确值;当m=2~μ是2的整数方幂(μ≥3)时,我们亦得到了ξm的大小的较为精确的估计式。     

第二类Stirling数的等价表示式

本文对第二类Stirling数几个等价表示式作出论证,得到了新的代数证法和若干推论     

具有区间数的粗糙神经网络故障认定方法

针对具有区间数的信息系统．提出用粗糙神经网络求解其问题的方法．给出了粗糙神经网络的拓朴结构和学习算法以及粗糙神经网络的逼近定理．最后以歼击机的操纵面故障认定为例，构造了歼击机故障认定的粗糙神经网络．并通过仿真说明了方法的可行性和有效性．     

车辆定位导航系统的新定位算法

依据大数定律及其相关的假设,用计算几何的若干知识,设计车辆定位导航系统的一种新定位算法.该算法通过计算凸壳、凸多边形三角剖分、凸多边形面积及直径等诸量获得车辆运行的近似路线.计算结果表明,用该算法可以提高车辆定位导航系统的定位精度,并优于基于卡尔曼滤波的GPS/INU/MM组合导航算法的结果.     

圆内接与外切三角形中的某些极值问题

求内接于定圆的最大面积的三角形，或求外切于定圆的最小面积的三角形这类极值问题，是初等几何中常常遇到，但用纯初等几何方法又无法解决的问题，在本文中，运用局部对称与迭代等方法，使这类问题迎刃而解．     

椭圆Diophantine方程(x+p)(x2+p2)=y2的本原解

设p是素数.在此给出了方程(x+p)(x2+p2)=y2有适合gcd(x,y)=1且y为奇数的正整数解(x,y)的充要条件.     

Pell序列的Dedekind和

利用了Dedekind和的定义和性质，研究了Pell序列的Dedekind和，得到了关于Pell序列的Dedekind和的重要结论。     

广义Stirling数与广义Bell多项式

用代数的方法研究了一般形式boson序列(a )rnasn…(a )r1as1规范序问题中的广义Stirling数Sr,s(k)和广义Bell多项式,给出了Sr,s(k)在代数上的解释,并得到了广义Bell多项式的递推关系.