哥德巴赫猜想证明及验证

在《前沿科学》2011第三期《揭开素数神秘的面纱》一文中得到PA数列（Prime Arrav）及其性质后。再将该PA数列分列直角坐标第1象限X、Y轴上顺序方型相加,得X轴各素数住与该PA数列结构相似的“PA和数列”,用“边带型相加移位还原”按数学归纳法先证明,边带型相加移位还原的两奇素数和连续的范围比组合最大奇素数所在的方形范围越来越更大,两奇素数和进入奇数积连续段的每个偶数的能力越来越更强,全部进入各范围内奇数积连续段的Oj1速度越来更快;再用满足莫比乌斯带（Moebius strip）转换等反证验算,完成整数→∞,在任X×X方型范围内（X≥3奇数）哥德巴赫猜想成立。     

弱鞅的Whittle型不等式及其应用

首先得到了弱鞅的Whittle型不等式,它包含弱鞅的Hajek-Renyi型不等式,然后利用此不等式证明了弱鞅的强大数定律。     

高雷诺数时分离盘长度对圆柱绕流特性的影响

使用大涡模拟方法,研究了高雷诺数时分离盘长度对圆柱绕流特性的影响,对不同长度分离盘下作用在圆柱体上的升力系数、拖曳力系数以及尾部流场的无量纲漩涡泄放频率(strouhal数)以及漩涡泄放形态进行了对比分析.分析结果表明:依据升力系数以及拖曳力系数随时间历程的变化特性可以将分离盘长度大致划分为3个区间,分别为稳定区间Ⅰ(分离盘长度L=0D时,D为圆柱直径)、非稳定区间Ⅱ(L=0.5D-1.0D)以及再稳定区间Ⅲ(L=1.5 D-8.0D).当分离盘长度从区间I变化到区间Ⅱ时,Strouhal(Sr)数出现突降;当分离盘长度从区间Ⅱ变化到区间Ⅲ时,Sr出现突升.随着分离盘长度的增加,圆柱尾部流场的漩涡泄放形式从2S模式(即从圆柱两侧每次只泄放单个漩涡)逐渐转化为2P模式(即从圆柱两侧每次同时泄放2个漩涡).     

基于梯形二维语言变量相似度的多属性群决策方法

针对评价信息为梯形二维语言变量的多属性群决策问题,提出了一种新的梯形二维语言变量的相似性测度并探讨其性质;基于相似性测度最大化准则构建了两个优化模型以分别求解多属性群决策问题中的专家权重和属性权重,进而提出一种新的基于梯形二维语言变量相似性测度的多属性群决策方法;最后通过实例验证了新方法的合理性和有效性.     

丢番图方程y(y+1)(y+2)(y+3)=n~2 x(x+1)(x+2)(x+3)解的研究

设n1是正整数,利用Pell方程的正整数解的一组恒等式和高次丢番图方程的结果,研究了丢番图方程y(y+1)(y+2)(y+3)=n~2x(x+1)(x+2)(x+3)的正整数解(x,y),分别在2|/n,3|x的情形下和n不同素因数的个数不超过2的情形下,证明了该方程没有正整数解(x,y).     

模糊最短路问题的一种新算法

作者讨论了从一个指定点到另一个指定点的最短路问题,其弧长都是不精确的模糊数.利用模糊数的某种序关系,作者提供了一种新算法来处理模糊最短路问题,该算法由基于中心点的模糊数比较方法构成,基于中心点的模糊数比较方法可找到模糊最短路长,并获得相应的模糊最短路径.作者给出了4个解释性的实例并验证了算法的可行性.     

有关高阶Apostol-Bernoulli多项式与Stirling数的一些恒等式

使用发生函数方法和计算技巧,建立起高阶Apostol-Bernoulli 多项式与第1类Stirling数之间的恒等式,得到关于高阶Apostol-Bernoulli多项式、高阶Apostol-Bernoulli数等的计算公式.     

基于综合扩展优势度排序L-R型模糊数的方法

根据决策者的偏好及L-R型模糊数的左、右扩展优势度定义该类型模糊数综合扩展优势度,再依据综合扩展优势度,计算每个模糊数相对于其它模糊数综合优势度的几何平均值,以确定模糊数的排序向量,提出一种基于综合扩展优势度排序L-R型模糊数的方法,并用算例进行检验．算例验证表明,该方法在一定程度上克服了现有模糊数排序方法存在的缺陷．     

Strong stability of linear forms in φ -mixing random variables

In this paper some new results of strong stability of linear forms in φ-mixing random variables are given. It is mainly proved that for a sequence of φ-mixing random variables {x _n , n ⩾ 1} and two sequences of positive numbers {a _n , n ⩾ 1} and {b _n , n ⩾ 1} there exist d _n ∈ R, n = 1,2,L, such that a.s. under some suitable conditions. The results extend and improve the corresponding theorems for independent identically distributed random variables. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China(10671149)     

Pell方程x^2-（a^2-1）y^2=k的解集

应用本原解、解数列等概念,完整、清晰地表述了形如x^2-（a^2-1）y^2=k（k∈Z,k≠0,a≥2）型Pell方程的整数解集.