矩阵方程AXB+CXD=F广义双对称解的迭代算法

对广义自反矩阵P,即PT=P,P2=I,如果PXP=X,XT=X,称X为广义双对称矩阵.在共轭梯度思想的启发下,给出了迭代算法求解约束矩阵方程AXB+CXD=F的广义双对称解及其最佳逼近.应用迭代算法,矩阵方程AXB+CXD=F的相容性可以在迭代过程中自动判断.当矩阵方程AXB+CXD=F有广义双对称解时,在有限的误差范围内,对任意初始广义双对称矩阵X1,运用迭代算法,经过有限步可得到矩阵方程的广义双对称解;选取合适的初始迭代矩阵,还可以迭代出极小范数广义对称解.而且,对任意给定的矩阵X0,矩阵方程AXB+CXD=F的最佳逼近广义双对称解可以通过迭代求解新的矩阵方程AXB+CXD=F的极小范数广义双对称解得到.     

赋Orlicz范数Musielak-Orlicz函数空间端点

本文得到赋Orlicz范数Musielak-Orlicz函数空间的点作为端点的充要条件,并借助此条件得出赋Orlicz范数Musielak-Orlicz函数空间严格凸的等价条件.     

双对称矩阵的一类约束逆特征值问题及其逼近问题

根据双对称矩阵的性质,将双对称矩阵的一类约束逆特征值问题及其逼近问题分解成具有较小阶数的实对称矩阵的同类子问题,然后利用实对称矩阵的结果导出双对称矩阵的这两个问题的解.     

一类部分和序列的Lp范数收敛性

设(Tk,k∈P)为一列具有Δ性质的算子, 本文运用鞅方法考虑了部分和序列{n∑k=1Tkf}的Lp范数收敛性, 得到了一些充分条件,所得结果对于研究鞅变换的收敛性问题是很有用的.     

酉不变范数下广义极分解的扰动界

设A是m×n且秩为r的复矩阵,存在m×n次酉矩阵Q和n×n半正定矩阵H使得A=QH.此分解称为A的广义极分解.文章给出了在任意酉不变范数下次酉矩阵Q和半正定矩阵H的扰动界.     

一类Picone不等式的最优常数

对于满足f(xi)=0(1≤i≤r)的函数f∈Wqr[a,b],基于Lagrange插值给出了一类精确的关于‖f(s)‖p和‖f(r)‖q的Picone不等式,其中:1≤p、q≤+∞,1≤s≤r-1.首先基于Lagrange插值的积分型余项将最优常数C(r,s,p,q)转化为一个积分型算子的范数;然后将C(r,s,1,...     

一个矩阵方程反问题的极小Frobenius范数解

在线性约束下矩阵束最佳逼近问题中．对给定的条件做一改变,解决了一个矩阵束最佳逼近问题．当A和B满足同时奇异值分解（SSVD）时,即A=U（∑1 0 0 0）V^T,B=U（∑2 0 0 0）V^T时,解决了一个关于X的矩阵方程反问题：｜｜AXB^T＋BXA^T-C｜｜F=min,AXB^T＋BXA^T=C,得到了它的对称解,并给出方程的极小Frobenius范数解．     

凸体的lp范数

将凸体的l范数推广到Lp空间,引入lp范数并证明在Lowner椭球(包含凸体的最小椭球)是球的所有凸体中,八面体具有最大的lp范数.同时还给出了lp范数的Blaschke-Sanatlaó型不等式.     

基于范数灰关联-动态功效系数法的机坪U型区空间效率评估

为了确定机坪U型区空间效率评估指标体系及其指标的重要程度,分别从机坪设计和机坪运行两个维度建立机坪U型区空间效率评估指标体系。基于此提出了基于范数灰关联-动态功效系数法的机坪U型区空间效率评估方法。并以10个国内大型运输机场航站楼对应的U型区机坪为例进行计算,得到了影响机坪U型区空间效率各指标的权重及各机场航站楼对应的U型区机坪的空间效率评分。提出在U型区设计时应着重考虑指廊边机位个数、U型区指廊纵深和U型区底边长度三个指标。结果表明,该方法能够较为科学的对机坪U型区空间效率影响因素进行综合分析,有效评判不同构型机坪U型区空间效率。     

基本指数-最小下半方差投资组合优化研究

为了克服方差作为风险度量无法区分收益和损失的局限性,同时弥补经典均值-方差模型忽略了企业基本面状况的缺陷,该文结合下半方差和基本指数的优点,分别考虑1-、2-范数交易成本,构建了基于期望效用最大化的基本指数-最小下半方差投资组合模型(简称"FI-semiv模型"),并运用不等式组的旋转算法进行求解.文章通过"滚动窗口"...