保范扩张定理的再研究（英）

用广义逆的形式给出了Davis, Kahan 和 Weinberger 的矩阵保范扩张定理 中待定矩阵的表达式. 这是第一次用显示形式给出待定矩阵的表达式. 作为特殊情况就很容易得到征道生1996年的结果     

测量数据丢失概率不确定的离散系统鲁棒H∞控制

研究一类具有测量数据丢失概率不确定的离散系统控制器设计问题,系统用Bernou lli随机二进制切换序列来描述测量数据丢失,其概率为不能精确测量,但假设属于一个数值区间.设计一个基于观测器的控制器,对于所有具有L2范数有界的扰动和概率区间内所有测量数据丢失概率,闭环系统均方指数稳定且满足一定的H∞性能指标.应用线性矩阵不等式方法,给出并证明了控制器存在条件,最后通过例子说明了该方法的有效性.     

平削算子的(L)Ф范数不等式

证明了平削算子的(L)Ф范数不等式,得出平削算子是(L)Ф上有界算子.     

Orlicz-Bochner空间的局部一致凸性

本文运用Orlicz空间和Lebesgue—Bochner空间理论及技巧,给出了Orlicz-Bochner空间在赋以Luxemburg范数时,球面上的点为局部一致凸点的充分性条件和空间具有局部一致凸性质的充要条件。     

初等算子的范数估计

文章给出了‖I＋QA,B‖达到上下界的充分条件,并在此基础上讨论了基本初等算子的范数．     

有界格上三角范数的凸并

研究了有界格L上的二元运算的性质α-可移性,且运用α-可移性证明了有界格L上2个t-范数的凸并亦为t-范数,其中之一为不连续的.     

弱紧集上的2-Rotund范数

设C是Banach空间(X,‖.‖)弱紧凸子集,P为X上等价范数的全体,证明X在C上满足weakly 2-Rotund(w2R)性质的等价范数全体为P的剩余集;当C是可分时,上述w2R性质可替换为2R性质,推广了罗正华的研究结论.     

基于局部自适应约束的图像恢复模型

针对基于自适应Lp范数的图像恢复(adaptiveLpnorm based image restoration,ALPIR)模型在恢复图像时引入"阶梯"效应的问题,提出了一个基于局部自适应约束的图像恢复模型."阶梯"效应的产生与ALPIR模型的Lp范数自适应方案性能密切相关;在新模型中,依据人类视觉感知特性,采用图像方向信息测度和局部方差表征图像的边缘特征,利用可见度函数构建了一个新的自适应方案确定Lp范数.实验结果表明,新模型在恢复图像的同时很好地保持了图像的边缘细节,有效地抑制了"阶梯"效应,综合性能优于ALPIR模型.     

随机变量本性上（下）确界与范数的关系

给出了随机变量本性上（下）确界的2种新定义,并根据一般确界定义和概率的性质对2种新定义的等价性进行了证明;进而研究了随机变量本性上（下）确界与随机变量p范数,无穷范数之间的关系和相互表示问题.     

Orlicz空间中正系数多项式倒数逼近

对于连续函数用多项式倒数逼近的问题,在连续函数空间和Lp(p1)空间中已有许多研究,而在Orlicz空间中这类问题研究的相对少一些,为此利用不等式技巧与K泛函等工具在Orlicz空间内研究了正系数多项式倒数逼近的问题,得到了逼近阶的一种估计.