压缩感知理论下扩展迭代重加权最小二乘算法的性能分析

利用最稀疏表示重构原始信号是压缩感知理论的核心,而基于几何影射约束的最小l1范数凸优化算法是其实现的主要方法。目前,解决最小lp(p≤1)范数问题的关键是迭代重加权最小二乘算法(IRLS-p,0p≤1),但其收敛和实时性较差。为此,文中从最小化矩阵秩的角度出发对一类扩展迭代重加权最小二乘算法(EIRLS-p)进行性能实现分析,用以改进IRLS-p算法的连续迭代收敛性及其实时性能。验证结果表明,EIRLS-0和sEIRLS-0算法性能优于奇异值门限(SVT)算法。同时,在没有先验知识的情况下,sEIRLS-0算法性能也优于迭代硬阈值(IHT)算法。     

赋广义Orlicz范数Orlicz序列空间的k-端点和k-强端点

给出了由N-函数生成赋广义Orlicz范数的Orlicz序列空间中k-端点和k-强端点的判据,得到了该空间关于广义Orlicz范数k严格凸和中点局部k一致凸的条件.     

严格对角占优M-矩阵A的||A-1||∞的新上界

利用逆矩阵元素的范围,给出严格对角占优M-矩阵的逆矩阵无穷大范数新的上界估计式,数值算例表明新估计式改进了已有结果.     

矩阵方程AH XB=C的(P,Q)广义自反解与反自反解

利用广义奇异值分解得到了矩阵方程AHXB=C的(P,Q)广义自反解与反自反解存在的一个充要条件,并获得了相应的通解表达式和最佳逼近解,最后得到了最小范数解.     

齐次Sobolev空间和齐次Besov空间的一些注记

Sobolev空间和Besov空间在偏微分的学习中占有重要地位,与其对应的齐次空间知识的应用也逐渐得到重视.在这里研究齐次Sobolev空间内的主要定理以及齐次Besov空间等价定义.就齐次Besov空间的等价定义给出具体证明过程;对于齐次Sobolev空间中给出的一些定理,利用环上分解的方法做出详细的证明.这些定理以及相关的证明方法对偏微分方程以及其他研究都有很大意义.     

一种l2，1范数最小化问题的算法研究

提出一种求解l2,1范数的最小化问题的增广拉格朗日函数法,用以求解最小化问题,算法的收敛性容易实现.数值试验表明,所提出来的算法是可行的.     

结合l_q范数矩阵填充的采样数据丢失谱估计

处理存在采样数据丢失的谱估计问题,可以直接对已获得的采样数据进行谱估计,另一种思路是首先恢复丢失采样数据再对恢复后的整体数据进行谱估计.基于后一种思路,文章提出一种新算法:首先利用lq范数(0相似文献   

摄动连续矩阵方程解的下界

为讨论摄动连续矩阵方程的对称正定解的估计问题,针对摄动参数为带有范数有界不确定性的情况,利用Schur补引理等矩阵不等式和特征值的性质,得到了摄动连续Riccati和Lyapunov方程的对称正定解的下界,数值算例表明：研究结果是有效的,且与现有结果比较,该结果具有更小的保守性。     

分数阶线性时滞系统PDα型迭代学习控制的鲁棒性

针对一类具有外部有界噪声干扰的分数阶线性时滞系统,利用卷积的推广Young不等式,讨论了PD~α型分数阶迭代学习控制算法(FOILC)在Lebesgue-p(L~p)范数意义下的鲁棒性,获得其鲁棒收敛的条件。理论分析表明,若选取适当的学习增益矩阵,在系统受到外部有界噪声干扰时,随着迭代次数的增加,该算法能够保证系统的跟踪误差一致收敛有界。数值仿真验证了该算法的可行性和理论的正确性。