Baskakov-Durrmeyer算子在Orlicz空间L_Φ~*[0,∞)中逼近的等价定理

在由Young函数生成的Orlicz空间L_Φ~*[0,∞)中,考虑Baskakov-Durrmeyer算子的逼近性质.利用修正的K-泛函和连续模等价性,得到了Baskakov-Durrmeyer算子逼近的正、逆和等价定理.     

L1范数下有噪信号恢复的误差估计

在压缩感知有噪信号恢复的研究中,引入新范数,获得L1范数最小化恢复的误差估计.结论只依赖于噪声本身,改进了压缩感知中已有的误差估计.     

八种最小二乘SVM型学习算法的优势比较

我们知道,支持向量机(Support Vector Machine,SVM)型学习算法的计算复杂性和稀疏性对分析和处理大数据来说是非常重要的两个因素,尤其是对高维数据.学者们针对这两个因素做了大量的研究,提出了许多改进的SVM型算法,常见的有基于最小二乘技术的SVM型算法和孪生SVM型算法.它们当中,有些算法的出发点基本相同,但是求解方法上略有不同;有些算法有明显不同的出发点,其所构建的最优化模型也不相同.选取八个较具代表性的最小二乘SVM型算法,分析和比较它们之间的优势和劣势,以期读者更加深入的理解这类算法,且在应用于实际问题中时更具有选择性.     

Borel归约与Banach空间之间的有穷(M1/M2)嵌入

对一个可分的Banach空间X以及一个在0点满足△2条件的Orlicz函数M,考察了XN上的等价关系E(X,M):(x,y)∈E(X,M)(=)∑M(n∈N)(‖ y(n)-x(n)‖)＜∞,给出了E(X,M1)能够Borel归约到E(y,M2)的一个充分条件与一个必要条件.     

关于酉不变范数的几个不等式

首先,得到并证明了酉不变范数的几个不等式;然后,将其与以前的不等式进行了比较.结果表明,新不等式比旧不等式更精细.     

关于H1非协调虚拟元的若干估计

本文在多角形网格具拟一致、正则虚拟三角剖分的假设下建立了 H1非协调虚拟元的若干估计,包括逆不等式、范数等价性和插值误差估计.首先用证明协调虚拟元逆不等式的方法在虚拟三角形上使用泡函数技巧获得逆不等式.然后证明自由度型的逆不等式和Poincare-Friedrichs不等式,据此获得L2型范数等价性中关键的上界估计.最...     

一种鲁棒的半监督图聚类方法

考虑到?1范数度量比?2范数平方度量更鲁棒,基于?1度量提出了一种更鲁棒的半监督图聚类模型,针对该模型中非光滑目标函数不易优化的问题,利用Majorization-Minimization框架提出了一种新的求解算法并证明了其收敛性.实验结果表明,在监督信息有噪声或错误时,所提出的模型能提高半监督聚类的鲁棒性和有效性.     

一类非齐次核的最佳Hilbert型积分不等式的搭配参数条件

首先利用权函数方法,考虑如何确定搭配参数,使具有非齐次核G(xλ1 yλ2)(λ1λ2>0)的Hilbert型积分不等式具有最佳常数因子;其次给出最佳搭配参数的充分必要条件及快速判定最佳常数因子的判别式;最后讨论最佳搭配参数在积分算子理论中的应用.     

赋Orlicz范数的Orlicz序列空间的局部k-β性质

β点是Banach空间中一类重要的点态性质,关于它在Banach空间的研究已经相对完善.2019年k-β点的定义被提出,k-β点的定义是在β点的定义基础上进行推广得出来的,至今关于k-β性质的研究还很少,因此着重研究了k-β点在一类具体的Banach空间—赋Orlicz范数的Orlicz序列空间中的具体刻画,然后作为推...     

一类矩阵方程的最小二乘双对称解及其最佳逼近

构造了一种迭代法求一类矩阵方程的最小二乘双对称解.研究了迭代序列的若干性质,证明了算法的收敛性.数值算例表明,这种迭代法是有效的.