关于矩阵范数的几个问题

矩阵算子范数和矩阵酉不变范数是两大类矩阵范数。它们既有区别又有联系。本文首先讨论了一个矩阵范数‖·‖既是算子范数又是酉不变范数的条件。另外，文[4]中在讨论正规矩阵谱变分问题时，用到单调范数和单调酉不变范数的概念。本文证明了，只有F－范数是单调的酉不变范数。另外，在所有的p－范数中，只有1－范数和∞－范数是单调范数。     

关于Banach空间的几种光滑性和范数一致G—可微的等价条件

讨论了Ｂａｎａｃｈ空间的范数一致Ｇ－可微、很光滑汉极极端光滑性质的等价条件。     

Lanczos算法误差估计的若干问题

设Ａ为ｎＸｎ实对称矩阵，对于给定的ｊ个线性无关列向量组成的ｎ×ｊ实矩阵Ｑ，对任意ｊ×ｊ实矩阵Ｔ，记Ｒ（Ｔ）＝ＡＱ－ＱＴ。本文给出ｊ×ｊ实矩陈Ｈ，使｜｜Ｒ（Ｈ），并证明当Ｔ取矩阵Ｈ时，文献［１］中Ｐ．１２２定理４．１０的“”可以改变成“１”。     

[[alpha]]-[[beta]]广义逆矩阵的一个表征及其反序性

该文讨论了[[alpha]]-[[beta]] 广义逆矩阵的一个表征,并给出了其反序性几个充分条件.     

矩阵方程的最小二乘解

给出了矩阵方程AXB=D的对称最小二乘解的表达式.     

带有多个延迟量的中立型微分方程的稳定性分析

讨论了带有多个延迟量的中立型微分方程x(t)=Lx(t)+m∑i=1Mi x(t-τi)+n∑j=1Njx'(t-τ'j)的稳定性.其中L,Mi,Nj∈Cd×d为常数复阵,τi＞0,τ'j＞0为常数延迟量,i=1,…,m,j=1,…,n.列举的相关数值例子表明得到的结果更具有一般性.     

Orlicz空间单位球面上一点的一致单调系数和局部一致单调性

文章给出了Orlicz空间单位球面上一点的一致单调系数的表达式;该点为一致单调点的判别法以及空间局部一致单调性的充分必要条件     

基于F-范数的小波自适应量化的语音伪装

提出一种小波域自适应量化的语音伪装算法.首先对语音信号进行小波变换,由混沌序列控制嵌入位置,并采用固定阶距量化实现秘密信息的隐藏.在此基础上通过F-范数自适应控制量化阶距的变化,实现了基于F-范数的语音伪装算法.仿真实验表明算法安全性高、透明性好,在多种干扰情况下均能盲提取出秘密信息.     

线性流形上反对称次对称矩阵反问题的解

令S={A∈ASn｜AZ=Y,ZT1ZT+1YT2=YT2,Y1Z+2Z2=Y1,ZT1Y1=-YT2Z2,Y,Z∈Rn×m},这里(ZT1　ZT2)=ZTD,(YT1　YT2)=YTD.研究了如下问题:问题Ⅰ　已知X,B∈Rn×n,找A∈S使‖AX-B‖=min.问题Ⅱ　给定A ∈Rn×n,找^A∈SE使‖A -^A‖=min A∈SE‖A -A‖.这里SE是问题Ⅰ的解集合,给出问题Ⅰ的解集合表达式和问题Ⅱ的逼近解.     

Menger PN空间上的Hahn-Banach定理

提出了MengerPN空间上线性算子范数概念,并利用范数概念进一步研究了MengerPN空间上概率强有界算子范数性质,得到了一类MengerPN空间上的Hahn-Banach保范延拓定理.