关于实四元数矩阵数值半径的综述

对实四元数矩阵的数值半径做了综述研究,对某些已知结果给出了新的证明,该研究的内容只涉及作过去几年所做的工作。     

一个基于状态反馈的广义系统H_∞控制

讨论了一类较一般的广义系统基于静态状态反馈H∞控制问题,得到了该问题可解的充分必要条件是一个基于系统参数阵的广义代数Riccati不等式有满足广义约束的非奇异解,同时也给出了满足该问题的反馈矩阵构造方法     

乘法扰动下广义极分解的扰动恒等式

设A是m×n(m≥n)且秩为r的复矩阵.存在m×n次酉矩阵Q和n×n半正定矩阵H使得A=QH,此分解称为A的广义极分解.运用奇异值分解,给出了乘法扰动下,矩阵的广义极分解在任意酉不变范数下的扰动恒等式.     

赋Orlicz范数Orlicz序列空间的CLkR性质

本文指出了Banach空间具有CLUR性质的充要条件是该空间具有CLkR和WM;性质,此外,还给出了赋Orlicz范数的Orlicz序列空间具有CLkR性质的充要条件。     

基于MEFD-小波阈值降噪的舰船电场特征提取

为实现低信噪比情况下的舰船轴频电场特征提取,提出一种基于MEFD-小波阈值的特征提取方法．首先采用引入自回归滑动平均模型(ARMA)的改进经验傅里叶分解(MEFD)分解含噪信号;然后采用L2范数筛选出有效信息分量;最后对后续的信号采用小波阈值降噪进行处理．为验证所提方法的有效性,采用仿真信号与船模实测信号进行对比实验．结果表明：本文方法对环境噪声干扰具有鲁棒性,在船模实验2B距离下的提取结果正交性指数为0.001 5,相似性指数为0.450 3,具有更好的特征提取效果,能实现更远距离的电场信号检测,为后续的电场特性分析及应用打下良好基础．     

一类非线性热源反演的唯一性

探讨了热传导方程在非局部时间边界条件下非线性热源反演的唯一性问题。应用范数一致估计方法证明了非线性热源在Holder空间上存在的唯一性。     

广义系统H∞控制

通过解广义代数Riccati不等式给出具有相同控制器的广义系统H∞控制器设计方法,所设计的H∞控制器使得闭环广义系统容许而且它的传递函数H∞范数有界。     

矩阵的迹在解题中的应用

根据矩阵迹的定义,首先给出了矩阵迹的性质,然后依据方阵的F—范数定义Cauchy—Schwarz不等式,给出了零矩阵,不相似矩阵,数幂矩阵,列矩阵,幂等矩阵及矩阵不等式的证法。对矩阵的迹在解题中进行了应用。     

带有多个延迟量的中立型微分方程的稳定性分析

讨论了带有多个延迟量的中立型微分方程x(t)=Lx(t)+m∑i=1Mi x(t-τi)+n∑j=1Njx'(t-τ'j)的稳定性.其中L,Mi,Nj∈Cd×d为常数复阵,τi＞0,τ'j＞0为常数延迟量,i=1,…,m,j=1,…,n.列举的相关数值例子表明得到的结果更具有一般性.     

最小范数在秩亏自由网平差中的应用

为了比较经典自由网平差与秩亏自由网平差解法的特点,本文在分析秩亏自由网平差方法的基础上应用最小二乘法和最小范数法对同一水准网进行了解算,结果表明最小二乘解不唯一,权逆阵也不唯一,但改正数唯一;最小范数解与最小二乘解的改正数相同且结果唯一。