Banach空间中非扩张映射的黏性逼近方法

借助Banach空间中非扩张映射的黏性逼近方法,在范数一致Gateaux可微的Banach空间中,提出一种改进的黏性迭代算法,证明了由该黏性迭代算法生成的序列强收敛于一类非扩张映射的不动点.推广了一些文献中的研究成果.     

基于BMI的状态反馈对角优势化

提出了一种针对线性定常系统的状态反馈对角优势化方法.基于系统的H2范数定义了系统在整个频域内的对角优势,并采用线性矩阵不等式(LMI)描述,给出了系统具有所定义对角优势度的充要条件.在此基础上,将状态反馈对角优势化转化为双线性矩阵不等式(BMI)问题,给出了采用双重迭代法求解该BMI问题的步骤,通过求解BMI可得到最优常数反馈矩阵.仿真结果表明采用该方法能降低系统的耦合程度.     

赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间的一致凸性

利用Banach及经典Orlicz空间几何理论,研究赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间一致凸问题,得到了由右导函数为凸函数的N-函数生成的赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间一致凸的充要条件.     

正规矩阵的范数和它的幂级数收敛性

研究了正规矩阵的范数,给出了正规矩阵的几种常用范数的几个性质;利用范数和谱半径与矩阵幂级数的收敛性的关系,给出了关于正规矩阵的幂级数收敛性的一些新结论.     

关于广义Sylvester矩阵方程反自反解的有限迭代算法

研究了广义Sylvester矩阵方程的广义反自反解,并给出了求其广义反自反解的一种新的有限迭代算法.通过此迭代法,可自动确定矩阵方程是否存在广义反自反解.此外,还讨论了给定矩阵基于Frobenius范数的近似解,从而推导出与给定广义Sylvester矩阵方程等价的矩阵方程的最佳逼近解.最后,用数值算例验证了该算法的有效...     

基于改进平滑 l 0 范数的 DOA 估计算法

为提高现有基于压缩感知的 DOA(Direction of Arrival)估计算法估计精度, 提出一种基于改进平滑 l 0 范数 的 DOA 估计算法。 该算法在构造一个恰当的平滑连续函数后根据接收数据的初始解确定一个合适的递减{δ} 序列[δ1 ,δ 2 ,…,δ J ], 并对每个δ 值, 采用最速下降法求解 l 0 范数逼近函数 Fδ (S)的最小值; 然后将该δ 值作 为下一次迭代的初始值, 并通过多次的迭代获得逼近函数的最小解, 即逼近的最小 l 0 范数。 同时通过仿真实 验对该算法进行了验证。 结果表明, 该算法在单快拍条件下即可对 DOA 进行有效估计, 与 OMP(Orthogonal Matching Pursuit)算法相比, 运算过程简单、 精度较高, 具有更好的估计性能。     

具有随机扰动项和混合时滞的神经网络在有限时间内的控制同步

研究一类具有随机扰动项和混合时滞的神经网络在有限时间内的控制同步.通过李雅普诺夫稳定性理论、随机微分方程理论、伊藤公式以及一些不等式方法,在p-范数下得到了新的有限时间内同步的充分条件.     

关于《对偶空间X中具有H性质的定理》的一点注记

本文以两个反例证明中主要结果:若对偶空间X~*可分,则小X~*具有H.性质。(2)X范数Gateaux可微与Frechert可微等价是错误的。     

考虑增材制造填充结构强度的拓扑优化方法

提出了一种针对给定薄壁外形的内填充结构拓扑优化方法,用于设计具有优化结构强度、满足增材制造几何要求的轻量化多孔填充结构.基于p范数函数计算结构最大应力近似值,并以最小化该值为优化目标,以提升填充结构强度.通过在优化模型中考虑局部体积约束,获得多孔填充构型,并进一步提出局部体积上限动态调整策略,提升优化过程稳定性,避免优化过程约束过强导致结构构型和应力响应突变甚至优化失败.此外,考虑了自支撑约束,保证优化所得填充结构自支撑,且支撑给定薄壁外形的悬空区域.引入了基于两场公式的优化模型,确保优化所得填充结构满足增材制造最小尺寸要求.数值算例表明,所提方法优化结果与以最小化柔度为目标的填充结构拓扑优化结果相比,在相同质量下结构强度得到了显著提升.在此基础上,在优化模型中考虑了柔度约束,讨论了填充结构刚度、强度的相互影响规律.     

递推加权最小二乘算法的研究

通常在使用递推加权最小二乘算法时,需要设计矩阵列满秩.从极限理论的角度出发,对设计矩阵列不满秩时加权最小二乘估计的递推算法进行了理论证明和分析,得出了在任意第n步,未知参数估计值收敛于由前n组数据所决定的极小范数加权最小二来解,并且此解是唯一的,仿真结果同样验证了该结论的正确性.