基于非线性方程组和优化建模的实验数据重构方法

针对离散测量γ射线计数过程中的实验数据重构问题,本文首先通过建立正向计算的矩阵模型将其转化为求解不定的非线性方程组的数学问题,然后分别基于优化目标函数和Lagrange乘子法建立了两种重构模型,求解符合实际应用需求的最优解.数值实验表明,这两种重构模型都能获得比探测值更接近真实值的重构结果, 第二种模型的重构结果比第一种更加精确,且具有可以直接把探测值作为迭代初值的优点.     

新的非线性常微分方程的可积类型

本文给出了文[1]、[2]研究的非线性常微分方程可积类型以统一的形式,提供了可积的充分条件及其通积分,并且推广了文[1]、[2]的有关结论,因而得到了新的非线性常微分方程的可积类型。     

(3+1)维非线性方程新的精确解

研究了 (3+1)维非线性方程新的精确解 .根据Painlev啨奇异分析或齐次平衡方法可得到一个非线性变换 ,能使复杂的 (3+1)维非线性方程转化为简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程 ,然后通过设定形式解 ,从而得到 (3+1)维非线性方程新的精确解     

微扰非线性薛定谔方程的孤子解

非线性薛定谔方程作为描述波包在弱非线性色散介质中传播的普遍方程。在光纤维中脉冲在皮秒范围内的传输可以用微扰非线性薛定谔方程来描述。文章采用实指数方法并借助Mathematica符号计算软件编程求其孤子解。     

一类非线性系统极限环的研究

讨论了一类非线性系统极限环的存在唯一性,分析了系统的分支,解决了系统的极限环的个数和分布问题.应用所得结论,推广并改进了前人的结果.     

分缝拱坝的地震响应分析

采用非线性有限元法研究了带有横缝的拱坝在Ｅｌ Ｃｅｎｔｒｏ波地震作用下的响应。研究中认为坝体混凝土是线弹性体，对于横缝模拟了其连续，张开，闭合，相对滑移以及初始压力等多种受力状态。用有限元和半无限元相结合求解拱坝与库水的动力相互作用问题，算例给出了拱坝关键部位的应力和位移响应，考虑了不同水位，初始压力，抗拉强度等因素的影响，并与相应的线弹性情况的结果进行比较，最后通过综合分析对带有横缝拱坝的地震响     

由Burgers方程获取复杂方程的精确解

我们猜测，复杂非线性偏微分方程的一些精确解可以按映射技术由简单非线性偏微分方程的精确解构建。将复杂非线性偏微分方程分别选择为mKdV方程、推广KdV方程和非线性热传导方程，将简单非线性偏微分方程选择为Burgers方程，以上的这种想法在文章中得到证实。     

一种用于舵机性能试验的加载装置

在分析飞行器飞行过程中舵面受力情况的基础上,提出了一种新型舵机加载装置,在舵面持续运动的情况下能够模拟和舵面运动方向相反的空气阻力矩,弥补了弹簧扭杆加载模拟空气阻力矩仅向一个方向的不足;能够模拟舵面运动过程当中不断变化的摩擦力矩,弥补了以往用常值替代摩擦力矩的不足;能够模拟舵面运动过程中的惯性力矩,解决了惯性力矩较难模拟的问题,为舵机的性能试验提供了新的检测设备。实验结果证明了这种新型加载装置的设计方案是可行的。     

基于改进Elman神经网络的非线性预测控制

为了提高非线性预测控制中预测模型的精度,提出一种基于递归神经网络建模的预测控制方案.采用改进Elman神经网络在线建立预测模型,用递推最小二乘法在线修改神经网络权值,并引入误差补偿环节,从而达到改善预测模型精度的目的,使控制系统的控制性能得到提高.仿真实验表明了该方法的有效性.     

一类非线性时滞系统的可靠控制设计

针对一类非线性时滞系统 ,首先不考虑故障情况 ,设计了一种控制器 ,使得系统在控制器的作用下 ,对于任意的初始状态都能控制到原点。然后针对可能发生的故障 ,利用神经网络的在线建模能力 ,以其输出作为原有控制律的附加控制信号来补偿故障对系统的影响 ,从而构成了一种可靠控制器 ,实现了该类系统的可靠控制。