一类模式演化方程的全局吸引子及其维数估计

研究了一类源自模式演化问题的非线性发展方程所产生的动力系统,并考虑了其全局吸引子的存在性及维数估计问题.这类模式演化方程与化学反应和火焰燃烧有密切关系,因此具有重要的物理背景,而且因为它含有关于空间变量的四阶微分算子,还具有重要的理论价值.借助插值不等式以及sobolev嵌入定理,可以进行一系列精细的估计,最终根据一个经典的结果,证明了在维数不超过三维的空间中的有界集合上,系统的全局吸引子存在.进一步应用Sobolev-Lieb-Thirring不等式进行估计,可以得到全局吸引子的分形维数的界.     

一种时空权重和边缘自适应的扫描格式转换

为实现隔行扫描到逐行扫描的视频扫描格式转换,提出了一种时空权重和边缘自适应的去隔行算法,主要包括运动估计、小角度边缘搜索、时空权重计算、自适应插值等。该算法通过4场相邻像素的最大灰度变化与运动阈值比较实现对当前像素的运动估计,采用自适应搜索半径和并行搜索树的方法实现小角度边缘检测,并且增加对半像素边缘的考虑实现最小6°边缘的检测,最后通过时空权重自适应的插值算法实现去隔行处理,取得很好的处理效果。     

仿射反变条件下Newton迭代法的半局部收敛性

研究了一阶导数满足仿射反变ω-条件下,Newton迭代法在求解非线性算子方程时的半局部收敛性.这种ω-条件包含了仿射反变Lipschitz条件和仿射反变Hlder条件作为特殊情形.此外,得到了相应迭代残余(‖F(xk)‖)的误差估计,并推广了相应结果.     

应用Hermit插值方法修正Dome-A自动气象站记录的雪层温度

随着冰盖表面雪的积累或消融,自动气象站(AWS)上所携带的传感器相对于地表的高度/深度不断变化,给观测数据带来误差.本文利用分段三次Hermit插值的方法对Dome A地区的AWS历史雪层温度数据进行修正.结果表明,雪层的修正量随着雪的积累率的增加而增大,在夏半年为正,在冬半年为负.该方法对于浅层雪温的修正有较好的效果.     

基于小波局部适应插值IBP算法的视频超分辨率重建

针对基于迭代反投影(IBP)算法的视频超分辨率重建,提出了一种改善初始估计来提高重建效果的方法.本文采用小波局部适应插值得到初始估计,结合滑动窗的视频重建模型,由一段低分辨率的视频重建一段高分辨率的视频, 达到提高视频空间分辨率的目的.实验表明改进算法得到的高分辨率视频有更好的视觉效果.     

断层轮廓的双三次非均匀B样条曲面重构

针对断层图像数据,提出了一种曲面重构的方法.依据曲率特征首先提取各层特征点,对其重采样使每行(列)获得统一的采样点数;再对采样点插值得到非均匀双三次B样条曲面;最后,在一定控制精度下对曲面依据距离特征进行节点插入,通过最小二乘逼近法算出新的控制顶点,从而得到误差在容许范围内的逼近曲面.根据断层轮廓的特点,本算法综合运用了周期B样条和非周期B样条,讨论了封闭曲面和非封闭曲面的计算方法.另外插值和逼近的结合应用使该算法更快速、实用.     

几种细分格式的综合表示

综合分析了N.Dyn提出的四点法以及其他几种构造插值型曲线的细分方法.提出了一种新的细分方法,这种细分格式含有4个调节参数,通过对参数的选择,可以得到N.Dyn的经典四点法、非均匀四点法、Hassan三进制四点法等几类重要的细分方法.同时对这种细分格式给出了数值实验.     

融合地学知识的农业气候资源曲面建模

探讨地学知识获取与融合方法,将领域知识转换为定量的模型约束条件或初始值,采用趋势面拟合及空间插值等方法进行农业气候资源空间分布曲面建模.基于所构建模型,利用1951 ～ 2002年间全国735个地面台站的气温纪录数据,考虑了气温与海拔高程、经度、纬度、地表复杂度等地形要素的综合影响构建了曲面模型,模拟1 km×1 km...     

非等温条件下土体冻胀过程的分形逼近

利用线性双曲迭代函数系统（LHIFS）理论以及以LHIFS为基础的分形插值方法,拟合了季节冻土区非等温条件下土体的冻胀过程,从而可以实现对冻胀量的预报,并与实测结果和理论计算结果进行了对比。结果表明：对冻胀过程采用分形逼近是可行的。逼近结果与实际情况相吻合。     

GIS支持下的汶上县地下水资源生态安全评价

以山东省汶上县为例．研究地下水资源的时空变化及其变化原因。在汶上县水资源办公室1995--2004年地下水位观测资料的基础上,利用GIS进行地下水位的空间插值和栅格数据分析得到地下水埋深与地下水资源量的时空变化．研究结果表明：汶上县地下水资源变化存在显著空间分异。研究区地下水埋深在1995—2005年间持续下降：研究区中部地下水埋深的下降速率先慢后快,而东北部丘陵区和南部低洼区地下水位在1999年以后出现回升：1999年以前整个研究区地下水水资源均减少．1999年以后地下水资源减少主要集中于中部平原区．造成地下水空间差异的原因主要有两个方面．其一是有客水作为地表水水源的地区,部分农业用水采用地表水,减少了地下水的开采;其二是汶上县政府加强水资源管理,兴建水利,使地表水用量增加,地下水位出现回升趋势。