Smash Product的有限性条件

本文借助群分次环理论,部分刻划Smash product A#G的有限性条件(包括半单的、Artin的、Noether的,遗传的等)。     

四元数环及其若干性质

设R是环,Q(R)是R上的四元数环,分别用J(R)与G(R)表示R的Jacobson根与Brown-Mceoy根,与表示R的左理想格与右理想格.本文证明了以下结果: Q(J(R))=J(Q(R)),Q(G(R))=G(Q(R)),Q,Q.     

EP-内射性的一类推广

引入了JEP-内射模(环)的概念,给出了JEP-内射模(环)的一些刻画,同时利用双模来研究环的JEP-内射性.     

无限可数个变元多项式环上的动态Gr(o)bner基

将域上无限可数个变元的多项式环的理想的Gr(o)bner基理论推广到动态Gr(o)bner基上,并讨论了动态既约Gr(o)bner基的一个重要性质.     

既非等倾也非等厚的干涉圆条纹

指出在迈克耳逊干涉中,等倾和等厚条纹出现的范围很窄, 有很多圆条纹既非等倾也非等厚.另外,牛顿环的外侧也有既非等倾也非等厚的干涉圆条纹存在.这类圆条纹的特点是圆形条纹的中心与眼睛的垂足大多不重合.     

活塞环自由状态曲线的有限元分析

引入有限元对活塞环自由状态曲线进行了分析研究。通过分析变形状态，根据活塞环结构和压力分布特点，采用八节点曲边等参元，在ＶＣ＋＋环境下编制软件计算了活塞环自由状态曲线，并借助光弹试验验证了计算结果的准确性。     

用有限局部环Z/2kZ上m阶斜对称矩阵构作的卡氏验证码

设R=Z/ 2kZ(k＞1),Wm(R)(m=2v 2≥4)是R上所有m阶斜对称矩阵构成的集合,WmA(R,Hr1r2)={A∈Wm(R)|PAP'=Hr1r2}是Wm(R)中一切与Hr1r2合同的斜对称矩阵构成的集合,令F=∪0≤r1＜r2≤k-1WmA(R,Hr1r2),其中Hr1r2=Dr1(◎)Δr2,Dr1=02-r1I(v)-2-r1I(v)0,Δr2=2-k-12-r2-2-r20-,v≥1,0≤r1＜r2≤k-1.利用F中矩阵构作一个Cartesian验证码,计算其全部参数.     

拟-弱Armendariz环

引入了拟-弱Armendariz环的概念,研究了这种环的一些基本扩张．证明了若R是拟-弱Armendariz环,则对任何正整数n,环R上的三角矩阵环Tn（R）是拟-弱Armendariz环,给出了环R是拟-弱Armendariz环的一些充分条件．     

Small理想都是投射的环(英文)

若对任意真理想K,有K+I≠R,则称环R的右理想I为small理想.若任意small右理想是投射的,则称环R为右J-遗传环.引入右J-遗传环作为右遗传环的推广,给出了右J-遗传环的一些例子和性质.利用右J-遗传环得到了半本原环的一些新刻画.     

环的两个交换性定理

证明了满足下列条件的环是交换环1)设R为半质环,若对R中任意元x,y,存在整数m=m(y)>1,n=n(x,y)>1,使得(xmy)n-yxm∈Z(R)则R为交换环.2)设R为kothe半单环,若对R中任意元x,y,存在整数m=m(y)>1,n=n(x,y)>1,使得(xmy)n-yxm∈Z(R)则R为交换环.