简谐激励弹簧测力机构的3次超谐共振

应用拉格朗日方程,得到了有阻尼弹簧测力机构在简谐激励作用下具有周期系数的非线性运动微分方程-- Duffing-Mathieu方程;根据非线性振动的多尺度解法,得到了系统满足3次超谐共振情况的一次近似解以及对应的定常解,并对其进行了数值计算,分析了激振力、谐调值、系统阻尼、弹簧刚度等对系统的影响,揭示了一些新的动力学现象.     

带调和势非线性schr(o)dinger方程解的一个爆破性质

研究一类带调和势的非线性schrodinger方程iψi+△ψ-1/2|x|2ψ+a|ψ|ψ+b|ψ|pψ=0,t≥0,x Rn,a,b为实常数,p,q＞1.针对一般情况,运用能量方法得到了只要初值满足一定条件,方程的解就会在有限时间t＜∞内爆破.     

一类非线性广义系统结构稳定的李亚普诺夫判据

非线性广义系统的结构稳定性的研究有实际意义,基于李亚普诺夫方程,研究了一类非线性广义系统平衡点稳定的问题·用李亚普诺夫方法研究了此类非线性广义系统的结构稳定问题,在此基础上,得到了这类非线性广义系统结构稳定和李亚普诺夫方程的解的关系·最后,给出了这类非线性广义系统结构稳定的充要条件,并且用简单的数值算例说明了定理的可行性·     

一类约束满足问题及其算法

针对具有解析约束形式、同一变量多赋值的约束满足问题,提出了一种新的约束满足问题定义·通过一种特殊约束满足问题的研究提出一套建立在这个定义基础之上的概念和三种算法:整数规划法、不等式组法和直接求解不定方程法,详细研究了其中的第三种算法,并给出了最坏情况下的时间复杂度,从而能够比较清晰地描述一类约束满足问题的一般分析过程,揭示了约束满足问题同经典的整数规划、数论和整数环论的联系·     

伪微分算子作用下小波变换中的误差分析

通过对文献[1，2]的研究，在常系数伪微分算子作用下的小波变换中，得到一些新的结论。     

旋转参照系中的Maxwell场方程

本文利用协变和逆变电磁场张量计算出了旋转参照系中的Maxwell电磁场方程．这是一般的场方程，其场量用一形式基{W^α}表出，另一个是矢量场方程，用矢基{eα}表出。     

时间相关的含缺陷材料的流变破坏理论

含缺陷物体的与时间相关的失效过程是一个热力学开放的，远离平衡态的系统，失效过程中发生耗散结构的自组织现象，不同尺度上耗散结构的自相似性可供从微观过度到细观和宏观，基于缺陷演化过程国局域温度场和热磁效应的实验研究，从统一的宏、细、微观层次体系出发。研究了与时间相关的缺陷体的失效过程，结果表明。这个失效过程并非纯力学过程，其中的热力耦合和热磁效应不容忽略。     

一类高阶差分方程解的渐近性质

本文主要讨论了高阶泛函差分方程Lkx(n) a(n)H(n,x(g(n)))=f(n,x(g(x)))解的渐近性质，并给出了相关结论．     

平面图四色问题的一个必要定理

本文从逻辑推理角度讨论了关于四色问题的一个必要性定理。     

求解二维扩散方程的加权平均隐式多重网格方法

提出了数值求解二维扩散方程两种精度分别为O(τ^2 h^2)和O(τ^2 h^4)的无条件稳定的加权平均隐格式，并采用多重网格方法进行求解，从而克服了传统迭代法在求解隐格式时收敛速度慢的缺陷，提高了求解效率．数值实验验证了该方法的精确性和可靠性．