半素子模的判别定理

本文中,我们证明了如下主要结果: 1 如果M为任意R—模,K是M的子模,则K是M的素子模当且仅当C(K)=M/K是m—系。2 设M为R—模,K是M的子模,则K是M的半素子模当且仅当C(K)是n—系。     

高等代数教学探讨

本文根据作者长期以来的教学经验及调查,结合数学及教育学在内的诸多理论总结与教法,针对提高高等代数教学效率方面进行了研究与探讨。     

网格结构生成的代数映射改进技术

鉴于运用形式代数进行参数化建模只适用于简单空间结构的问题，提出了对空间网格结构的参数化快速间接二次建模新方法．通过生成相应平面网架结构，利用空间映射关系变换为空间网壳结构，并自行开发了空间网格结构生成软件GAs．该方法为解决诸如双层网壳结构、局部双层网壳、斜拉网壳等复杂构形的空间网格结构生成问题提供了新手段．根据映射理论，基于杆件种类最少原则，提出了切割型和组合型空间网格结构的形式代数算法，显示出这种间接二次建模对于切割型、组合型空间网格结构生成的有效性．     

单桩沉降遮拦效应的研究

针对桩基沉降中普遍存在的遮拦现象,提出了用剪切移法分析单桩沉降遮效应的方法,并推导了相应的理论公式;结合上海的地质情况对单桩的遮拦效应进行了分析,结果表明：桩对土体深度方向的差异沉降具有明显的遮拦作用,桩刚度对遮拦效果影响较大,遮拦桩不宜作用柔性桩;遮拦桩轴向刚度接近于受荷桩轴向刚度时,已获得理想的遮拦效果,再增大遮拦的刚度意义不大。     

具有震荡系数的半线性抛物型方程的多尺度渐近展开及其收敛性分析

讨论具有震荡系数的半线性抛物型方程的多尺度渐近展开问题,给出了一个多尺度渐近展开式,并对该渐近展开式给出了收敛性分析.结果表明该渐近展开式具有较好的收敛阶.     

单液膜气泡聚并和连接过程的移动粒子半隐式法数值模拟

为了研究单液膜气泡单层液膜包裹气体的特殊结构形式和内外壁面均受气液表面张力的特殊力学形式,在拉格朗日框架下采用无网格移动粒子半隐式法并基于表面自由能表面张力模型,建立了单液膜双气液界面表面张力模型,从而实现了单液膜气泡振荡变形过程中的复杂界面计算和捕捉。在此基础上对2个单液膜气泡的聚并和连接过程进行了模拟分析,获得了典型的流动现象和液膜变形特征与规律,发现减小表面张力系数或增大黏性系数均会减弱气泡变形过程中表面张力项的变形主导作用。为此,提出了凹点切线法用于计算连接型气泡的液膜夹角,明晰了连接型气泡的形状。计算结果可为工业消泡技术提供一定的理论依据。     

代数重建和同步迭代重建在电容层析成像中的比较研究

针对电容层析成像技术(ECT)中的逆问题——图像重建算法的非线性和病态性问题,以12电极电容层析成像系统为对象,研究了代数重建算法(ART)与同步迭代重建算法(SIRT).分别对仿真电容值和实测电容值进行图像重建的实验验证,从成像效果、相对误差及重建时间3个方面对这两种算法进行了评估与分析.结果表明,ART算法和SIRT算法均能有效地实现ECT图像重建,其中SIRT算法能够在100次迭代内达到高精度,在收敛速度和成像效果上更具有优势.     

激光晶化多晶硅的制备与XRD谱

对氢化非晶硅（a-Si∶H）进行了脱氢和不同能量密 度的准分子激光晶化多晶硅的实验, 对所得样品用X射线衍射表征. 针对多晶硅（111）面特征峰的强度、 晶面间距和宽化信息, 分析了激光功率密度对晶化多晶硅结晶度和应力的影响, 根据谢乐公式（Scherrer）估算了晶粒的大小, 得到用准分子激光晶化多晶硅的较佳工艺参数, 并且验证了激光辐射对薄膜材料作用的3种情况.     

正则半群上的完全单半群同余

研究了正则半群上的完全单半群同余,给出了这类同余的若干等价刻画,证明了≤*是任意正则半群上的最小完全单半群同余,(≤∪≤-1)t是任意局部逆半群上的最小完全单半群同余,是任意逆半群上的最小群同余.     

中年男性红细胞压积正常参考值与地理因素的灰色系统模型

目的：为制定中国中年男性红细胞压积正常参考值的统一标准提供科学依据。方法：收集了中国380个地区用温氏法(Wintrobe)测定的32475例健康中年男性红细胞压积正常参考值，运用灰色关联分析对其与海拔高度(x1)，年日照时数(x2)，年平均相对湿度(x3)，年平均气温(x4)，年降水量(x5)的关系进行了研究。考虑到常规的灰色关联度只体现正相关，不体现负相关等缺点，本文选取了一种改进的灰色关联度计算方法。随后，对5个地理影响因素值与红细胞压积正常参考值建立GM(1，6)模型并进行灰色预测。结果：5个地理影响因素值与中年男性红细胞压积正常参考值的灰色关联度分别为ri分别是：r1=0．7284，r2=0．6456，r3=-0．7021，r4=-0．7102，r5=-0．6901。建立如下GM(1，6)灰色微分方程：y(k) ax(k)=b1x^1(k) b2xx^2(k) b3 xx^3(k) b4xx^4(k) b5xx^5(k)，其中系数矩阵为：[a，b1，b2，b3，b4，b5]=[-0．0353296，1，0．000345，1，-0．0007826，2，-0．0309467，2，0．1218227，5，0．001058]，计算得红细胞压积正常参考值的模拟值，并对其进行误差检验，求得GM(1，6)模型的残差平方和为4907．91，平均相对误差为5．88％，原始值序列与模拟值序列的灰色关联度为0．7030，原始值序列与残差序列的均方差比值C=0．7312，从而判定该GM(1，6)模型合理。结论：海拔高度是影响中年男性红细胞压积正常参考值的最主要因素。随着海拔高度的逐渐增大，中年男性红细胞压积正常参考值也在逐渐的增大。如果知道了中国某地的地理因素值，可以用GM(1，6)模型来估算中国某个地区的中年男性红细胞压积正常参考值。依据中年男性红细胞压积正常参考值与地理因素的依赖关系把中国分为青藏区，西南区，西北区，东南区，华北区，东北区等六个区。