关于分配格上矩阵方程的一个注记

设L是一个分配格,L的每个元素都有有限的并既约分解。在此条件下,本文给出了L上矩阵方程AX=B的全体解的求法,这大大减弱了文[1]中的条件。     

凸函数的Jensen不等式的矩阵形式及应用

导出Jensen不等式的矩阵形式，由此简明地证明几个著名不等式的矩阵形式。     

三维单形底形状有解充分条件

本文讨论文献［１］提到的一个问题，运用亚正定矩阵理论，给出了该问题有解的一个充分条件     

用行等和矩阵构造2~n阶全对称雪花幻方

本文利用行等和矩阵的概念，构造２ｎ阶全对称雪花幻方，然后给出此类全对称雪花幻方的三条性质     

以递推关系式给出的数列求通项问题的研究

本文运用矩阵、变换等手段研究了以递推关系式给出的数列求通项的问题，得到了一些结果，提出了一些可行方法。利用这些结果和方法可以比较容易地解决数学、经济学、运筹学、机械电子等方面的许多可化为递推关系式的实际问题，因而所得结果及方法具有一定的实用价值。运用矩阵研究递推关系式数列，目前尚属尝试，是否可以解决更多、更广的递推关系式数列，还有待于今后进一步的探索。     

关于矩阵广义正定性的充要条件

在二阶及上（下）三角矩阵的情况下证明了Ａ∈ＰＤ的充要条件，并由此说明了ＰＩ、ＰＤ、ＰＳ三者之间的关系．若Ａ∈Ｒ２×２，有ＰＩＰＤ＝｛一切主子式大于零的矩阵｝ＰＳ；若Ａ为上三角阵，则ＰＤ＝｛一切主子式大于零的矩阵｝．     

基于价值函数的立体视差匹配误差分析与校正的研究

本文提出立体视觉视差匹配误差检测与校正的新算法。算法不仅能识别视差数据中所有匹配误差并根据形状表示的连续性对其检测与校正,而且能有效地自动定量计算此类匹配算法的各种性能。文中所给出的实验结果证明算法对立体视觉匹配的研究是十分有用的。     

非线性方程组的分裂型单调迭代方法(Ⅰ)

在本文中,引入了符号矩阵、L分裂、混合分裂等全新的概念.在半序Banach空间上建立了统一的单调迭代方法的理论,研究了该方法的存在性和收敛性.该理论包括了众多常见的单调迭代理论     

广义对角占优矩阵与共轭广义对角占优矩阵的特征值分布

本文证明了广义对角占优矩阵A当对角线元素皆为实数时,A的特征值实部为正负的个数与对角元素α_(ij)(j=1,2,…,n)中正负数的个数相同,使得文献[4]的结果成为本文的一个特例。还得到了关于准广义对角占优矩阵和共轭广义对角占优矩阵的相应结论。同时对对角元素为复数和纯虚数的情况进行了探讨。本文得到的一些结论在微分方程的稳定性理论中有重要应用。     

矩阵连分式的对应定理

本文建立了无穷C型矩阵连分式与形式矩阵幂级数之间的对应定理,其中该幂级数不能表示为矩阵的有理函数。