再论一类二阶拟线性微分方程边值问题的跳跃层

利用奇摄动方法 ,根据各种不同的边界值 ,构造了一类拟线性方程边值问题的渐近解 ,弥补了已有文献的不足     

降水预测的模糊权马尔可夫模型及应用

中长期降水量的预测是气象科学的一个难点问题，论文首先基于降水过程存在大量不确定性、不精确性的特点，应用模糊有序聚类的方法建立降水丰桔状况的分级标准；然后针对降水量为相依随机变量的特点，采取以规范化的各阶自相关系数为权重，用加权的马尔可夫链来预测未来降水的丰桔变化状况；在此基础上，根据模糊集理论中的级别特征值，计算出具体的降水量；最后以山西省河曲水文站近50年的降水资料为实例，对该方法进行了具体的应用，收到了较为满意的结果，从而为提高中长期降水量预报的精度提供了一条值得探索的途径。     

具有可变抽样区间的二维EWMA控制图

对二维EWMA控制图进行了可变抽样区间设计,利用Markov chain方法计算出了过程的平均报警时间,数据结果显示,所设计的控制图较常规的固定抽样区间控制图能更快更准确地发现过程的变化.     

Markov跳变系统的单步约束预测控制

针对离散Markov跳变系统,研究带输出约束的单步预测控制问题。首先设计基于模态的单步预测控制器,驱动系统状态到达相应的终端不变集内,以此保证约束预测控制系统的稳定性,接着进一步讨论了系统存在峰值有界噪声输入情形。其中终端不变集是通过在预测时域外寻求一个虚拟的带约束的状态反馈控制器以保证系统的随机稳定性来获得,为计算方便,控制器的优化问题转化为SDP问题,并得到以LMI描述的优化问题。最后对Markov跳变系统描述的经济学动力系统的仿真结果说明了本控制器设计方法能够在峰值有界噪声输入下保证系统的稳定性,并且使控制变量满足给定的约束条件。     

删失试验寿命的贝叶斯生存极值回归模型

针对删失寿命试验数据缺少随机变量尾部分布和常规删失数据分析对长寿命区高可靠度估计不准确的问题,构建了一个结构元件寿命分布的贝叶斯生存极值回归模型。运用MCMC方法与Gibbs抽样获得参数后验分布的基本原理,借助数据仿真说明了利用WinBUGS软件包进行建模分析的过程,证明了该模型在删失试验中的直观性和有效性。研究结果表明:利用Gibbs抽样进行模拟分析,能很方便地得到模型参数的相关估计。     

The Classification of States for Markov Chain in Random Environments and m-irreducible

First of all,we introduces the concept of m-irreducible of Markov chain in random environment. Then under the condition of m-irreducible,the relationship of recurrent and positive recurrent between two states is studied. We also give several conditions that can imply a state is recurrent and positive recurrent. And then the period of a state is discussed and we obtained that under the condition of m-irreducible,for any two states in X ,they have the same period.     

灰色马尔可夫模型在航空事故征候预测中的应用

航空事故征候是航空安全管理的核心内容之一,对其进行科学的预测是预防事故发生的关键。鉴于航空事故征候受多种因素的影响及具有较大随机波动性的特点,结合灰色预测和马尔可夫预测的优点,建立了航空事故征候的灰色马尔可夫预测模型,并应用该模型对我国航空事故征候进行了具体的预测。结果表明,建立的航空事故征候灰色马尔可夫预测模型是可行的,可以作为我国航空事故征候预测的有效工具。     

带有随机时滞的非线性网络控制系统的镇定

考虑了一类非线性离散系统的网络控制问题.通过齐次马尔可夫链描述采样器-控制器和控制器-执行器的时延,将网络控制系统建模为带跳非线性系统.利用Lyapunov方法和线性矩阵不等式技巧,得到了系统随机稳定的充分条件,并给出了镇定控制器的设计方法.数值例子的仿真结果验证了所得方法的有效性.     

基于脑电功率谱-连续隐马尔科夫链的精神疲劳分级模型

提取多通道脑电（EEG）功率谱特征,训练连续高斯密度混合隐马尔科夫模型（CHMM）,建立了基于功率谱-CHMM的精神疲劳分级模型.分级结果表明：EEG各节律功率谱及其比值是精神疲劳的敏感指标,CHMM对于不同的精神疲劳状态具有较高的分类精度,最高分类正确率达到97.5%;在训练样本相同的情况下,CHMM比反向传输人工神经网络具有更高的分类精度.     

可忽略部分维修时间的串联可修系统的可用度分析

介绍了一种马尔可夫串联可修系统，当某段维修时间（少于某一临界值）很短不引起系统失效时，可在系统所处故障状态时间内将这部分维修时间忽略不计。对于此系统，给出了系统的瞬时可用度和系统的稳态可用度。