可数Markov过程函数的一个强大数律

对于状态空间为Ｓ＝｛ｋ；ｋ≥０，ｋ为整数）的非齐次Ｍａｒｋｏｖ链Ｘ＝｛ｘｔ；ｔ∈［０．＋∝）｝，给出其函数ｆ（ｘｔ，ｔ）的强大数律成立的条件．所得结论推广了Ｃｈｕｎｇ（１９７４年）文中关于齐次转移概率的经典结论．     

基于马尔可夫随机场的遥感图像分割和描述

讨论了基于马尔可夫随机场的遥感图像分割．根据卫星遥感图像的特点,建立了相应的基于马尔可夫随机场的图像分割模型．由此将图像分割问题转化成图像标记问题, 并进一步转化成求图像的最大后验概率估计的问题． 本文引进了一种基于博弈理论的决定性退火算法, 可以用该算法对图像进行标记, 该算法收敛于局部最大, 在实验中取得了很好的效果．     

再论一类二阶拟线性微分方程边值问题的跳跃层

利用奇摄动方法 ,根据各种不同的边界值 ,构造了一类拟线性方程边值问题的渐近解 ,弥补了已有文献的不足     

降水预测的模糊权马尔可夫模型及应用

中长期降水量的预测是气象科学的一个难点问题，论文首先基于降水过程存在大量不确定性、不精确性的特点，应用模糊有序聚类的方法建立降水丰桔状况的分级标准；然后针对降水量为相依随机变量的特点，采取以规范化的各阶自相关系数为权重，用加权的马尔可夫链来预测未来降水的丰桔变化状况；在此基础上，根据模糊集理论中的级别特征值，计算出具体的降水量；最后以山西省河曲水文站近50年的降水资料为实例，对该方法进行了具体的应用，收到了较为满意的结果，从而为提高中长期降水量预报的精度提供了一条值得探索的途径。     

具有可变抽样区间的二维EWMA控制图

对二维EWMA控制图进行了可变抽样区间设计,利用Markov chain方法计算出了过程的平均报警时间,数据结果显示,所设计的控制图较常规的固定抽样区间控制图能更快更准确地发现过程的变化.     

Markov跳变系统的单步约束预测控制

针对离散Markov跳变系统,研究带输出约束的单步预测控制问题。首先设计基于模态的单步预测控制器,驱动系统状态到达相应的终端不变集内,以此保证约束预测控制系统的稳定性,接着进一步讨论了系统存在峰值有界噪声输入情形。其中终端不变集是通过在预测时域外寻求一个虚拟的带约束的状态反馈控制器以保证系统的随机稳定性来获得,为计算方便,控制器的优化问题转化为SDP问题,并得到以LMI描述的优化问题。最后对Markov跳变系统描述的经济学动力系统的仿真结果说明了本控制器设计方法能够在峰值有界噪声输入下保证系统的稳定性,并且使控制变量满足给定的约束条件。     

删失试验寿命的贝叶斯生存极值回归模型

针对删失寿命试验数据缺少随机变量尾部分布和常规删失数据分析对长寿命区高可靠度估计不准确的问题,构建了一个结构元件寿命分布的贝叶斯生存极值回归模型。运用MCMC方法与Gibbs抽样获得参数后验分布的基本原理,借助数据仿真说明了利用WinBUGS软件包进行建模分析的过程,证明了该模型在删失试验中的直观性和有效性。研究结果表明:利用Gibbs抽样进行模拟分析,能很方便地得到模型参数的相关估计。     

The Classification of States for Markov Chain in Random Environments and m-irreducible

First of all,we introduces the concept of m-irreducible of Markov chain in random environment. Then under the condition of m-irreducible,the relationship of recurrent and positive recurrent between two states is studied. We also give several conditions that can imply a state is recurrent and positive recurrent. And then the period of a state is discussed and we obtained that under the condition of m-irreducible,for any two states in X ,they have the same period.