关于一阶常微分方程的积分因子求解问题

一阶微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0不是全微分方程时,寻找它的积分因子成为求解方程的关键,但又是比较棘手的问题。针对这一情况,本文通过对方程的积分因子存在的充要条件定理的证明,利用定理结论求解积分因子,进而求出其通解,是一种行之有效又直观方便的方法,从而达到化难为易的目的,而且定理结论具有一般性,可以进行推广,使求积分因子时不再盲目,变得有规可循。     

基于复杂度和模板匹配人眼定位方法

生物识别技术是利用人自身具备的生物特征进行身份鉴别的技术.与其他的生物认证技术相比,人脸识别具有更直接、友好、方便的优点.而人眼的自动定位是人脸识别研究中一个基本且非常重要的课题,特别对背景复杂、倾斜、旋转、脸部表情、姿势变化的人脸灰度图像,提出了一种改进的人眼快速定位的算法,该算法首先使用最大类间方差阚值方法确定人脸上下边界,然后利用垂直积分投影确定人脸上下边界,再利用复杂度分析在人脸区域中生成包含眼睛的极小人眼区域,最后在这候选小区域内利用模板匹配的方法精确定位眼睛.这样可以大大减小模板匹配时的计算量.在BioID_TEST_V1.2人脸数据库中实验,该算法的准确定位率95%以上.     

边界积分方程

书中给出了边界积分方程解的数学基本属性,如解的存在性、边界积分方程数值计算的稳定性和收敛性分析和证明,系统介绍了求解弹性学、流体力学和声散射理论中的边界积分方程的变分方法。将边界的有限元分析与边界积分方程相结合会导致很多非常有效的计算方法,如边界元方法是近年来深受青睐并得到普遍应用的计算方法,建立起这些计算方法的数学理论框架是本书的最大特色。该书是研究边界积分方程的基本数学工具。     

带干扰的索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型

本文讨论了带干扰的复合Poisson-Geometric过程的风险模型,得到了破产概率和生存概率满足的积分方程。     

一类二阶积分微分方程解的有界性与渐近性

利用不等式方法研究了一类具有偏差变元的二阶积分微分方程解的有界性与渐近性,给出这类方程所有解有界的充分条件,所得结果包含并改进了已有的一些结果.     

粗糙核Marcinkiewicz积分在Companato空间上的有界性

假设Ω满足一定的正则性条件,则Marcinkiewicz积分μΩ(f)(x)=∫∞0FΩ,t(x)2dt/t31/2在Campanato空间上是有界的.这里FΩ,t(x)=∫|x-y|≤tΩ(x-y)/x-y|n-1f(y)dy.     

一类亚纯函数的广义积分及其Cauchy主值

运用留数定理求解形如∫^∞ -∞e^axf（e^x）dx的一类亚纯函数的广义积分及其Cauchy主值的和,得到∫^∞ -∞e^axf（e^x）dx（Cauchy主值）与留数间的关系．     

一元不可微函数的局部分数阶定积分的问题

利用Jumarie的分数阶微积分理论推广了Kolwankat和Gangal的局部分数阶微积分,并且重新讨论了局部分数阶定积分,讨论了局部分数阶定积分的性质及其定理.     

沥青混合料粘弹塑性断裂参数研究

沥青混合料是一种典型的粘弹塑性材料,通过半圆弯拉试验,采用J积分和延迟开裂时间评价其延迟开裂性能;测得在不同荷载水平和不同试验温度条件下沥青混合料的延迟开裂时间以及不同试验温度下的断裂韧度,研究其裂缝起裂规律。研究结果表明,裂缝的起裂表现出明显的粘弹塑性特征,采用J积分理论和延迟开裂时间评价沥青混合料的断裂性能时,简单的流变本构关系依然适用。