Lagrange 插值多项式的线性组合

鉴于 L agrange插值多项式并非对任何的连续函数都能一致收敛 ,本文以 ( 1-x) Wn( x)的零点作为插值节点 ,对 L agrange插值多项式中的被插值函数进行线性组合 (也称函数平均 ) ,构造了算子 An,r( f;x) ,它对于有任意阶导数的连续函数 f ( x )∈ Cl[-1,1] ,( 0≤ l≤ r)都一致收敛 ,收敛阶为 |An,r( f ;x ) -f ( x ) |=O En( f ) 1nl ω( f (l) ,1n) 1nl 1且收敛阶达到了最佳 .( r是奇自然数 )     

复多元二次多项式可分解的充要条件

利用复数域上二次型的理论，给出了复数域上多元二次多项式可分解为两个一次因式的充要条件，并给出了分解的方法。     

多项式函数根的零知识证明协议

为有效解决多项式函数根的零知识证明问题,基于离散对数的困难性假设,提出了多重离散对数问题,给出了多项式函数根的零知识证明协议,即:通过对多项式的每一项计算对应的离散对数A1,A2,…,An,证明者向验证者提供这些项,验证者根据(A1A2…An)m odp的结论来判定证明者是否拥有该多项式的根。为了防止证明者的欺骗行为,双方需要进行多次交互式证明。理论分析结果表明:证明者欺骗成功的概率随交互式证明次数的增加呈指数衰减,该协议是安全和可靠的。     

关于同时求多项式重零点的迭代法

利用Gauss Seidel加速技巧建立了一种至少4阶收敛的求解多项式重零点的并行迭代方法,分析并证明了相应的收敛性定理,最后还给出了数值例子。     

单位操作长度的自由作业问题多项式时间算法

研究了工件操作长度为1或0的自由作业问题.在不同目标函数下,用数学规划及组合方法设计相应的多项式时间算法.     

正定矩阵序列与其多项式序列

本文得出了正定矩阵序列收敛的等价定理，并给出其P-型和Q-型矩阵多项式序列的性质。     

矩阵元〈n|x~k|m〉通式的推导

本文给出矩阵元〈n|xk|m〉通式的最简推导方法。     

一类混合动态系统的指数稳定性讨论

提出一类具有多面体不确定性质的混合动态系统模型 ,从混合动态系统指数稳定性定义的角度出发 ,在已建立的系统模型的基础上提出并证明了该系统的不变集具有指数稳定性的充分条件 ,从而为运用混合动态系统理论分析具体问题提供了借鉴     

THE UNBIASED ESTIMATION THEORY FOR EXPONENTIAL FAMILY

In this paper,the necessary and sufficient conditions for a function of the parameterin a one-parameter natural exponential family(NEF)to have an unbiased estimator withfinite variance are obtained.The recursive formulae of the Fisher information matrices of anyorder for a one-parameter NEF and a one-parameter regular exponential family(REF)arederived respectively.The expression of the UMVUE for an estimable function of the parameterin a one-parameter NEF or a one-parameter REF is given.