微积分在不等式证明中的几种应用

本文根据微积分的有关概念与定理，采用举例的方式归纳和总结了微积分知识在不等式证明中的几种常见方法和技巧，突出了证明不等式的基本思想和方法。     

函数方程与不等式概论柯西方程与Jensen不等式

本书作者Marek Kuczma（1935—1991）是函数方程和不等式波兰学派的创始人。他一生最高的成就是提出并发展了迭代函数方程的系统理论。他被认为是杰出的数学家，受到国际数学界科学家的高度尊重，在函数方程学家中拥有极高地位。他一生发表了180本科学著作和3本重要的数学专著，本书正是他的这三本数学专著之一。     

位势算子及其交换子的加权赋范不等式

研究了位势算子TΦ＝∫RnΦ(x-y)f(y)dy,其中核Φ满足弱增长条件.证明了TΦ是从空间Lp(Rn,Mp(M[p]ν)1/pdx)到空间Lp(Rn,ν1/pdx)的映射,同时还证明了位势算子交换子也有类似性质.     

向量映射的广义拟凸性及应用

通过研究广义拟凸的向量映射的一些性质，讨论了向量极小极大不等式，改进和推广了相关文献中的主要结果．     

定积分不等式证明的两种方法

给出定积分,二次累次定积分不等式的两种证明方法.     

应用微分法证明不等式的若干方法

不等式的证明是数学分析中的一个常见问题，其证明方法灵活多样，技巧性和综合性较强，本文例说应用微分法证明不等式几种方法。     

两两广义NQD列的一些性质

在两两NQD列的基础上定义了两两广义NQD列,并获得了与两两NQD列类似的基本性质、Kolmogorov不等式及一个弱大数定律.     

柯西不等式三维形式应用举例

柯西不等式是一个非常重要的不等式,灵活巧妙的应用它,可以使一些较为困难的问题迎刃而解。本文在证明不等式,求函数最值,解三角形相关问题,解方程等问题的应用方面给出几个例子。     

关于具变号系数时滞微分方程的振动性

本讨论了具变号系数时滞方程解的振动性，推广和改进了[2]的主要结果，同时也改进了[1]的定理条件。     

在L^p（L^q）空间上的一类极大不等式

本文把Marcinkiewiez的插值定理推广从L~p(L~q)空间到L~P空间的算子,利用它把Hardy-Littlewood极大定理推广到L~p(L~q)空间。