一类滞时微分方程的Hopf分歧

应用Liapunov-Schmidt约化方法,研究了一类滞时微分方程的Hopf分歧问题,在Hopf分歧点的附近,给出了周期解枝的近似解析表达式,同时用Liapunov-Schmidt约化方法结合分片Hermite插值多项式的配置法求解了Hopf分歧点附近的周期解枝,发现理论分析结果和数值结果吻合,证实了用Liapunov-Schmidt约化方法求解滞时微分方程周期解的有效性与可行性．     

倾斜翻转同宿分支中的同宿轨与周期轨的共存性

在同宿轨附近建立活动坐标架可研究向量场的同宿轨分支.该文在已有的关于1-周期轨的存在条件、个数及与倾斜翻转强度的相关依赖性方面结论的基础上,进一步研究这类分支的同宿轨与周期轨的共存性.主要结论为这类系统在分支出一个同宿轨的同时所能分支出的周期轨的个数也依赖于倾斜翻转的强度.     

带变消耗率和连续输入乙醇发酵数学模型研究

讨论了带变消耗率和连续输入乙醇发酵数学模型,利用线性扰动和Lyapunov方法研究了微生物灭绝平衡点的局部和全局稳定性及正平衡点的局部稳定性,并且得到正平衡点稳定性的阈值条件.最后利用Hopf分支理论,证明了在阈值条件下,从正平衡点周围分支出一个稳定的周期解.     

信息物理融合系统中恶意软件传播与分岔控制策略

针对恶意软件在信息物理融合系统中传播机理难以描述的问题,利用非线性动力学理论构建其传播动力学模型,并基于稳定性理论和Hopf分岔定理对该模型的复杂动力学行为进行分析.为了控制恶意软件传播所引发的Hopf分岔,根据分岔控制理论设计了一类结合参数调节法与状态反馈法的混合分岔控制策略,并深入研究控制参数对Hopf分岔点位置及极限环幅值的影响.数值仿真结果表明所设计的混合分岔控制策略不仅能够提前或推迟Hopf分岔点,而且可以改变极限环幅值大小,使信息物理融合系统产生预期的动力学行为,实现控制目的,从而有效降低恶意软件的危害.     

一类具有时滞的松材线虫非线性传播模型的稳定性分析和Hopf分支

建立带有松褐天牛羽化时滞的微分方程模型,研究松褐天牛的羽化时间对松材线虫病在松树间传播的影响,得到了平衡状态稳定时滞的临界条件和Hopf分支.最后用Matlab对模型进行了数值模拟以验证数学结果.     

基于位置和散度效应因子分类筛选及仿真试验

针对供应链及其它计算机仿真试验中所涉及因子数目众多的情形,序贯分支方法因筛选效率较高被广泛采用.然而,现有的序贯分支方法忽视对散度效应起显著作用的因子.由于相比位置效应,散度效应在产品或供应链系统的质量设计中是同等甚至更为重要的,故提出一种基于位置效应与散度效应的序贯分支方法.首先,将影响位置效应与散度效应的显著因子分类为调节因子,重要因子和稳健因子;然后,结合序贯概率比检验(sequential probability ratio test,SPRT),在控制筛选过程中第一类错误和第二类错误的基础上,采用序贯分支方法分类地筛选出显著因子;最后通过仿真试验说明此方法能够有效且分类地处理位置效应与散度效应下的显著因子筛选问题.     

地下钢筋混凝土岔管围岩稳定及结构数值分析

以国内某抽水蓄能电站的钢筋混凝土岔管工程为例,从围岩开挖支护、围岩与衬砌相互作用和钢筋混凝土结构等方提出了围岩、混凝土等材料的数值模拟方法,通过三维有限元线性和非线性计算,分析研究了地下钢筋混凝土岔管在施工、运行等工况下,围岩、衬砌结构的应力与变形,以及混凝土岔管结构配筋和配筋后应力、裂缝开展等问题.结果表明：在开挖阶段由于地应力释放在主、岔洞交叉处会产生拉应力,塑性区开展较深;正常运行工况在内水压力作用下岔管结构大部分区域存在拉应力,裂缝较大;检修工况在外水压力作用下仅在主、岔管交叉处存在拉应力区,裂缝较小;结构配筋时,轴向配筋应该由外水作用的工况来控制,环向配筋由内水作用为主的工况来控制.     

电压反馈型正激变换器中分岔与混沌现象的研究

研究了电压反馈型正激变换器的分岔与混沌.基于功率变压器的简化模型,建立其离散映射模型.在此模型的基础上得到以变压器的初次级匝比为分岔参数的分岔图,根据此分岔图分析了正激变换器混沌出现的途径.然后在PSpice中进行仿真实验,得到了电容两端电压和电感电流的时域波形图及其相图,获得了与数值仿真一致的电路仿真结果.     

弱群缠绕结构与弱Hopf群（余）代数（英文）

作为弱Hopf代数与缠绕结构的推广,本文引进弱Hopfπ-代数与弱群缠绕结构,并证明两者之间有着密切的关系：设H={Hα}_（α∈π）是一族余代数同时也是一个余代数.假设A_（αβ）（h_αk_β）△_β（k_β）,则下面几点等价：·H是弱半Hopfπ-代数;·（H,H,ψ′）和（H,H,~2）分别是左-右和左-右弱群缠绕结构;·（H,H,~3）和（H,H,ψ~4）分别是右-左和左-左弱群缠绕结构.最后,作为对偶情形.本文还证明半Hopfπ-余代数与弱群缠绕结构的关系.     

含非线性色散项的Kadomtsev Petrishvili方程的破缺行波解

 应用平面动力系统分支理论的方法,在参数平面上给出了含非线性色散项的Kadomtsev Petrishvili方程的行波解的分支相图,从而揭示了其行波解与参数的依赖关系,并获得了该方程的破缺行波解的参数表示。