一类带饱和项互惠模型平衡态正解的存在性

研究了一类两个物种同时带有饱和项的互惠模型在第一边界值条件下的平衡态正解的存在性．首先用单调解的方法给出了此解的先验估计，然后利用局部分歧理论研究了在λ1-c〈a〈λ1和a〉λ1两种情况下模型分别在两个半平凡解上出现的局部分歧现象，并证明了分别在分歧点（β，0，θβ）和（b＇，θa，0）附近存在正解；最后利用全局分歧理论研究了其整体分歧，从而证明了这两种情况下模型存在平衡态正解．     

一类投资竞争模型的复杂性分析

从投资与收益关系的角度出发，建立了关于企业竞争的一个二维离散非线性动力学模型，运用稳定性理论以及非线性方法，分析了模型的倍周期分岔与混沌现象。该模型反映了一类投资竞争模型的特征，讨论了。模型中出现的，由于互相竞争而导致的可忽略竞争对手的影响因子、均衡增长以及取决于初始条件的竞争力变化等情况下的复杂，胜行为，并通过数值仿真模拟了其在现实经济生活中的可行性。     

具有时滞和扩散的捕食与被捕食系统

报道了一类带有扩散和时滞的捕食与被捕食系统，分析了系统的非负不变性，边界平衡点性质及全局渐近稳定性．在这个系统中，随着时滞的增加，时滞能引起稳定性，不稳定性现象．     

Bifurcation and chaos of the bladed overhang rotor system with squeeze film dampers

To study the nonlinear dynamic behavior of the bladed overhang rotor system with squeeze film damper (SFD),a blade-overhang rotor-SFD model is formulated using the lumped mass method and the Lagrange approach.The cavitated short bearing model is employed to describe the nonlinear oil force of the SFD.To reduce the scale of the nonlinear coupling system,a set of orthogonal transformations is employed to decouple the one nodal diameter equations of blades,which are coupled with the dynamical equations of the ...     

对称性非线性迭代函数系统的分形、分歧及混沌现象

描述一类具有对称性的非线性迭代函数系统所产生的对称性增加的分歧及对称混沌吸引子现象这样的对称混沌现象体现了有序的对称性与无序的混沌性质的高度统一由此类对称的非线性迭代函数系统所生成的图形具有原对称的迭代函数系统一样的对称性,因而可以产生很漂亮的图案,将对美丽图案设计开辟另一个途径     

一类非线性系统Hopf分叉的控制

讨论了一类二阶参变非线性控制系统中产生Ｈｏｐｆ分叉的条件及其用控制的方法消除分叉，以使当参变量在某一给定的范围内变化时，系统始终保持在渐近稳定的平衡态。     

食饵和捕食者均染病的捕食-被捕食模型的分析

讨论一个食饵种群和捕食者种群同时感染疾病的捕食-被捕食模型,且考虑了由捕食者妊娠期引起的时滞.通过分析特征方程,得到了平衡位置的局部稳定和出现Hopf分支的条件,并且由此给出了食饵或者捕食者种群灭绝的阈值条件以及种群内部疾病的基本再生数;利用比较定理,研究了边界平衡位置的全局稳定性.     

混沌系统奇异性分岔过程分析

通过对杜芬（Duffing）方程的分岔与奇异性的研究,利用弱正弦信号扰动下杜芬振子经过足够多的分岔会产生近似白噪声的频谱特性,对杜芬振子的分岔方程和解态频谱进行分析,证明白噪声信号与混沌信号属于同一类信号,本文首次验证了确定系统混沌信号的频谱与噪声随机信号的相似性。     

双时滞Rossler系统的分支分析与混沌控制

从稳定性与混沌控制的角度,研究了双时滞Rossler系统,这些系统通常出现在发送和接收信号的有源传感问题中.首先,从对系统的特征方程根的分布分析入手,研究时滞对系统平衡点稳定性、Hopf分支及Hopfzero分支存在性的影响;其次,通过选择合适的几何因子和时滞,混沌振荡转变为稳定的平衡点或稳定的周期轨;最后,数值模拟验证了理论结果.     

模式生成系统同宿环全局分岔问题研究

对一维Gray-Scott模型中脉冲自我复制的精细全局动力学结构进行了数值探索,分析了奇异同宿稳定解及其分岔问题。结果发现,与系统相应的常微分方程的解在余维2分岔时具有组织特征,并由其产生与偏微分方程孤波解对应的2环或n环同宿轨。对全局分岔图的分析发现,自我复制系统动力学特性与参数空间中折叠分岔的层次结构密切相关。数值结果表明,Bogdanov-Takens分岔点及对应于某一同宿轨的角状形参数域对系统的周期轨、同宿轨、全局分岔以及复杂混沌动力学具有决定性作用。数值仿真过程揭示反应扩散系统中存在调制的2脉冲及多脉冲解,并伴随有脉冲自我复制及分裂过程。