群子理论在高分子合金研究中的应用——(2)高分子合金粘度-组成的非线性群子方程

为用统一的数学模型对高分子合金的粘度-组成曲线进行描述,运用群子理论的基本概念,推导出了不同形式的“群子方程”。并在文中介绍了在高分子合金研究中应用的群子论的一些基本概念和方程的简单推导过程。     

偏序BCH-代数

引入了偏序BCH-代数和广义a-结合BCH-代数的概念,很自然地在偏序BCH-代数中建立了一种偏序关系;最后,证明了由每个广义a-结合BCH-代数可以构造出一个交换幺半群。     

BCH-代数中的广义结合理想与拟右交错理想

给出了广义结合BCH-代数、强BCH-代数、BCH-代数的拟右交措理想、BCH-代数的理想、广义结合理想、次广义结合理想等概念。讨论了广义结合BCH-代数中理想与广义结合理想的关系;广义结合理想与次广义结合理想的关系;强BCH-代数与广义结合BCH-代数的关系;广义结合BCH-代数与广义结合BCI-代数的关系;BCH-代数的拟右交措理想与理想的关系.进而证明了:BCH-代数是拟右交措的当且仅当它的任意理想是拟右交措的。     

恐龙究竟是如何灭绝的?

大约在距今2.3亿年前的三叠纪，恐龙首次出现在地球上。三叠纪末的大绝灭使恐龙逐渐成为生物界的主导。但这个主宰地球1.6亿年之久的庞大动物类群却在距今约6500万年前的白垩纪-第三纪交界时期突然覆灭了。为什么正处于极度繁盛状态的恐龙会在很短的时间里灭绝?好奇心促使中外学者做了大量的研究。     

模归约算法的数学基础研究

 多项式模归约算法是计算机代数中的基本问题之一,在编码算法和密码体制设计中有着广泛应用.提出了模归约算法中的2类基本算子:字归约算子、半字归约算子,并进一步证明了2类算子的计算量具有某种形式的不变量(如果满足一定的条件),从而证明了模归约算法计算量的线性性质,为其算法设计和分析提供了理论基础.还通过实例给出了2个算子在ECC和AES密码算法中的一些应用.     

Jordan导子的内导性

主要研究Jordan导子的内导性,从而得到套代数上任何一个导子都是内导子.     

子群的π-可补性对群结构的影响

如果存在G的一个子群K,使得G=HK且|H∩K|π=1,则群G的一个子群H称为在G中π-可补,此时K称为H在G中的π-补.研究了π-可补子群的一些性质,并利用群G的Sylowp-子群的极大和极小子群的π-可补性,给出了群G为p-幂零群的一些条件.特别地证明了如下结果:设G是一个群,P是G的一个Sylowp-子群,p∈π且p是|G|的一个素因子,如果(|G|,p-1)=1且P的每个极大子群在G中π-可补,则G是p-幂零群.     

有限群的π-拟正规嵌入子群与p-幂零性

通过分析群阶和特殊素因子,利用Sylow子群二次极大子群的π-拟正规嵌入性质,得到:设H是有限群G的正规子群使得G/H为p-幂零群, P是H的一个Sylow p-子群, 这里p是|G|的一个素因子.若P的二次极大子群均在G中π-拟正规嵌入且下列条件之一满足,则G是p-幂零:(1) (|G|, p2-1)=1; (2) NG(P)/CG(P)是p-群.     

海南昌江县石灰岩地区轮叶戟群落特征研究

根据样方调查,分析了海南岛昌江县石灰岩地区轮叶戟Lasiococca comberi var.pseudoverticillata群落的种类组成、外貌和结构特征,并就分析结果与其它地区进行了相关性分析和讨论.结果表明,在1 800 m+2样地中,有维管植物164种,隶属于64科129属,其中以热带性分布属占明显优势,所占比例为94.87%.群落外貌终年常绿,生活型以高位芽为主,占76.07%,乔木多为单叶,叶型以中型叶为主,占70.73%.群落成层现象不明显;通过对优势种群的年龄结构分析显示,该群落处于增长状态,按照Raunkiaer的频度等级定律,A级频度值为71.95,其中有79种植物只出现于一个样方中.通过相关性分析显示,该地植物在属的区系成分上受气候的影响比基质的大,该群落所属的植被类型处于热带常绿季雨林向热带雨林演替的过渡阶段,并需用自然恢复的方式对植被进行恢复和保护.     

代数体函数的一个基本不等式

本文得到了由定理2给出的代数体函数的一个基本不等式.