抛物星形映射的一个子族与Roper-Suffridge算子

首先,从几何的视角引入了一类抛物星形映射子族.其次,给出欧氏空间单位球上该映射族与α次强β型螺形映射族之间的关系,同时证明了Roper-Suffridge算子在单位球上保持该类映射族的性质.作为推论,可以得到一些熟知的结果.     

缺项无穷维Hamilton算子的纯虚谱补

在充分利用无穷维Hamilton算子结构特性的基础上,完全刻画了上三角型缺项无穷维Hamilton算子纯虚点谱的并集、纯虚剩余谱的并集和纯虚连续谱的并集,并将上述结论在一定条件下推广到了四块情形.     

关于广义非线性隐似变分包含问题

文章在Hilbert空间中引入了一类新的涉及（A，η）单调映射的非线性集值隐似变分包含问题，基于与（A，η）单调性相关的广义预解算子技巧，用一种迭代算法研究了解的近似可解性，所得结果改进了许多近期结果．     

一类非线性算子方程解的Mann迭代序列的收敛性

利用Mann迭代技巧，讨论了不具有连续性和紧性条件的非线性算子方程A（x，x）＋u0=Bx解的存在唯一性，并给出了迭代序列收敛于解的误差估计，所得结果是某些已知结果本质改进和推广．     

非交换几何导论

非交换几何对于大多数数学家来讲，是一个陌生的概念。它不仅是当代数学的最前沿，而且涉及所有布尔巴基数学的交叉，即使这些数学也不是简单的：测度论、代数拓扑学、算子代数、微分拓扑学、微分（黎曼）几何学……，更让数学家头痛的还包括整套的量子物理学。     

形如xw的双边无限C∞字的组合

文[1]定理2给出了形如w xw的间隙为x（｜x｜≤4）的双边无限C∞字所确定的无限C∞字w恰有12个.文章在此研究定理2的逆问题,并完全确定了形如wxw的双边无限C∞字的间隙x的取值,其中w是由定理2确定的12个无限C∞字.     

Carlon-Schaffer算子在亚纯单叶函数上的应用

设∑表示形如f(z)=z-1+∑∞n=0anzn且在空心单位圆U0内解析的全体函数组成的类,Carlon-Schaffer算子为L(a,c)f(z)=z-1+∑∞n=0((a)n+1)/((c)n+1)(anzn)/((n+1)!).利用算子L(a,c)定义了亚纯单叶函数的新子类:S·a,c(γ)={f∈∑:L(a,c)f(z)∈S·(γ)},Ca,c(γ)={f∈∑:L(a,c)f(z)∈C(γ)},Ka,c(β,γ)={f∈∑:L(a,c)f(z)∈K(β,γ)},K·a,c(β,γ)={f∈∑:L(a,c)f(z)∈K·(β,γ)},并利用Miller引理建立了包含关系:在a+1-γ＞0时,S·a+1,c(γ)S·a,c(γ),Ca+1,c(γ)Ca,c(γ),Ka+1,c(β,γ)Ka,c(β,γ),K·a+1,c(β,γ)K·a,c(β,γ);而c-γ＞0时,S·a,c-1(γ)S·a,c(γ),Ca,c-1(γ)Ca,c(γ),Ka,c-1(β,γ)Ka,c(β,γ),K·a,c-1(β,γ)K·a,c(β,γ).     

位势算子及其交换子的加权赋范不等式

研究了位势算子TΦ＝∫RnΦ(x-y)f(y)dy,其中核Φ满足弱增长条件.证明了TΦ是从空间Lp(Rn,Mp(M[p]ν)1/pdx)到空间Lp(Rn,ν1/pdx)的映射,同时还证明了位势算子交换子也有类似性质.     

ε-Ricci流上一类几何算子特征值的单调性

运用几何分析的方法，文章对几何算子-△＋cR（c≥1/4）的第一特征值沿ε-Ricci流的单调性进行了研究．证明了沿着闭黎曼流形上的ε-Ricci流，算子-△＋cR（c≥1/4）的第一特征值具有单调非减的性质，并利用特征值的单调性研究了Riccibreather，排除了非平凡稳定Riccibreather的存在性．改进了相关文献的方法并推广了其结论．     

局部凸空间中的微分算子及其不动点定理

首先在局部凸拓扑向量空间中对一类算子引进了可微分的概念，然后，有拓扑度方法在局部凸空间的锥上对微分算子获得了一个不动点定理，结果推广和改进了文献中的相应定理。