四元数分析中TGf属于Lvp(G)的性质和Pompeiu公式

证明了四元数分析中的有界区域G上的非齐次方程 ′ zu=f的分布解TGf,当f∈Lp(G),1 p 4时,属于空间Lαp(G);而且,当G边界S分片光滑时,它还属于Lυ(S),还得到了它的Pompeiu公式.     

物理思维比物理公式更重要--大学物理教改探索之一

从大学物理的课程特点与教学目的出发,论证在大学物理的教学过程中,创新素质与能力的获取更多的是依赖物理思维,因而在教学过程中努力扭转重理论轻方法与重知识轻能力的倾向,强调物理思维比物理公式更重要．     

温度和含水率对中砂和粗砂导热系数影响的试验研究

研究不同类型土壤导热系数变化规律及影响因素,对陆地表层水热迁移、地源热泵和土壤储热等的基础研究和生产应用有重要意义。本研究利用热探针法对10℃~90℃和0%~20%体积含水率的中砂和粗砂的导热系数变化规律进行了试验研究,并给出低温和高温下两种砂土导热系数随含水率变化的经验公式。试验结果显示：温度和含水率的变化都对砂土的导热系数有影响,且含水率对导热系数的贡献率大于温度。在温度和含水率的共同作用下,导热系数变化显著。砂土在在低温段(≤30℃)时,导热系数变化不明显。在高温段(≥60℃)时,导热系数变化显著。无论对粗砂还是中砂、低温还是高温,都存在使导热系数能达到极值点的最佳体积含水率,中砂的最佳体积含水率在0.18-0.21m³/m³之间,粗砂的最佳体积含水率在0.16-0.17m³/m³之间。     

Bernoulli级数和的一个新证法

利用解析方法研究了Bernoulli级数和的均值性质,得到了一个均值恒等式的新证法。     

基于区间分析和云模型的实物期权定价研究

针对实物期权定价中预期现金流收益的现值和投资成本采用精确值给出不太合理的实际情况,深入分析了现有的基于模糊集理论和基于云模型的实物期权定价方法,提出了基于区间分析和云模型的实物期权定价方法。首先,在基于云X信息的逆向云算法的启发下,结合区间分析理论,提出一种新的逆向正态云构建算法;然后,用生成的云模型表示预期现金流收益的现值和投资成本,结合期权定价理论和基于区间数的逆向云算法,运用云运算,给出了一种将专家评估区间数据转化成正态云模型的形式,并提出了利用逆向正态云估计预期现金流收益的波动率的实物期权定价方法;最后,通过实例模拟证明了该方法的有效性。     

复映射f(z;c)=z~(-2)+c倍周期芽苞Julia集的标度性

利用逃逸时间算法绘制了复映射f(z,c)=z-2+c倍周期超吸引点处Julia集的分形图,指出M集与J集之间的紧密联系·通过大量试验,得到了构造任意倍周期超吸引点处符号序列的一个规律,由此规律提出一种构造字提升方程的算法,并利用该算法获得了主轴上超吸引点的精确解以及Julia集的不动点·研究发现Julia集存在两个普适常数,并通过试验在非主轴上验证了普适常数的正确性·     

爆轰驱动金属壳体断裂数值仿真研究

对破片形成及运动问题的研究在增强战斗部的毁伤效能中具有重要地位. 本文利用数值模拟方法对不同装药结构的破片战斗部壳体在爆炸冲击载荷作用下的响应过程进行了仿真计算,仿真结果与理论计算结果相符,验证了数值模拟方法的可行性. 在此基础上对比分析了不同刻槽受控破片战斗部壳体断裂破片形成过程,得到了刻槽对破片速度的影响规律. 本文结果可为破片战斗部工程设计提供参考.     

Fibonacci数列推广

Fibonacci数列是从兔子繁殖问题引出的经典数列,从兔子繁殖角度出发,将经典Fibonacci数列进行多种形式的推广,总结出一般形式.利用k维空间上的变换方法,将代数学与几何学相结合,求出广义k阶Fibonacci数列的通项公式.结果表明,该通项公式可用数列的特征方程的解来表示.     

一个改进两点Gauss公式的推导及应用

本文利用代数精度的概念对两点Gauss公式进行改进,获得了改进两点Gauss公式,代数精度提高了2次。同时也进行了一个数值算例验证,得到了满意的数值效果。     

Gamma函数的欧拉反射公式的几种证法

利用正弦函数的无穷乘积展开和Gamma函数的无穷乘积表示,给出了Gamma函数的欧拉反射公式的一种证法;利用Beta-Gamma函数的级数表示和函数的傅里叶级数展开,给出了Gamma函数的欧拉反射公式的一种证法.