关于通量的教学

文章通过对流体的速度场、电场和磁场中通量的解析,总结出了任意的矢量场通量的定义、一般表达式及一般计算方法。     

关于一个算术函数的混合均值

对任意给定的素数p,ep（n）表示整除n的p的最大指数,本文利用初等和解析的方法研究了∑（n≤x）ep（n）d（n）的均值性质,并给出了一个有趣的渐近公式．     

红利支付情形下最优投资组合模型研究

提出了投资者如何使得终端财富期望效用最大化问题。证券价格的随机微分方程中出现的漂移过程以及布朗运动被假设为投资者在市场中观测不到的,投资者只关注证券价格和利息率,在此模型框架背景下讨论红利支付状态的最优投资组合策略,进一步对前人研究的相关模型进行了推广。     

关于一个Smarandache数列的研究

对于任意的正整数n,设a(n)表示将每个自然数n重复n次得到的数列.给出该数列的一个通项公式,然后利用初等方法研究了该数列与Euler函数的均值,以及与δk(n)的复合函数的均值,并给出其渐近公式.     

一类广义Radon变换的反演

 近年来，正电子和单光子发射断层成像的现代图像处理技术不仅是医学上研究大脑功能特征的两个重要工具，而且它们在临床医学、核医学等领域发挥着重要的作用。而与这些图像处理技术紧密相关的需研究的数学问题就是Radon变换和广义Radon变换的重建和反演。该文利用带权的平方可积函数空间上算子理论得到一类广义 Radon 变换的奇异值分解，从而导出了广义 Radon 变换的反演公式以及值域的特征。     

下临界多物种分支过程后代总人口数生成函数

讨论下临界多物种分支过程后代总人口数的生成函数.通过推导出的下临界多物种分支过程前n代总人口数生成函数Rn(s)的递归公式,利用其单调性得到Rn(s)的极限生成函数ρ(s)为方程t=s*f(t)的解.又ρ(s)即为下临界多物种分支过程后代总人口数的概率生成函数,故有下临界多物种分支过程后代总人口数的概率生成函数为方程t=s*f(t)的解.     

二重数值积分公式的构造

为解决二重积分的近似计算问题,利用一个高精度的数值积分公式,推广到二重积分,并对该公式进行了余项研究和误差分析,最后通过几个典型的例子验证公式的有效性.     

基于可靠度的复合桩基设计理论研究

由于桩间土物理性质有较大的离散性,所以复合桩基的承载力存在一定的不确定性。目前对复合桩基可靠性的研究,是由容许应力法向概率极限状态设计方法的过渡,即概率定值设计法。因此,确定各抗力的分项系数成为该设计方法的关键。介绍了分项系数的意义及复合桩基的分项系数,通过工程实例的计算,给出了各分项系数的取值范围,为以后复合桩基的设计提供参考。     

一端固定一端铰支压杆临界载荷的级数计算方法

探讨细长压杆的临界载荷计算问题。介绍了采用试验计算方法计算压杆临界载荷,针对试验计算方法比较繁琐问题,以一端固定一端铰链连结压杆为研究对象,提出压杆临界载荷计算的级数展开方法,得到了计算压杆临界载荷的实用计算公式。为研究压杆稳定性和计算临界载荷提供了理论依据。     

四川邛崃汉族4项人类群体遗传学指标的研究

调查了四川邛崃577例(男237例,女340例)汉族中学生的4项人类群体遗传学指标.研究结果如下:(1)指甲形状男女性别之间存在显著性差异,其他3项指标男女间均不存在显著性差异.(2)邛崃汉族过伸型拇指率在我国族群中居较低水平;拇趾长率在我国族群中居较高水平;扁型指甲、环指长率在我国族群中居中等水平.(3)邛崃汉族与手足相关的4项指标间相关性较小.