考虑弯剪相关性的钢筋混凝土受弯构件承载力计算

钢筋混凝土受弯构件中,弯剪承载力存在相关性。中国规范GBJ10—89,GB50010,JTJ023—85和JTG D62—2004,以及美国规范ACI318基本沿用了相同的思路,未充分考虑弯剪相关性,受弯构件纵筋和箍筋用量分别按正截面承载力和斜截面承载力单独计算确定,仅通过剪跨比分析了在集中荷载作用下的独立梁的弯矩对抗剪承载力的影响。在分析GB50010和ACI318的强度准则中隐含应力层次的弯剪相关性和承载力公式中剪跨比影响的基础上,提出了考虑弯剪相关性的弯剪承载力修正公式。通过典型算例,分析了不同参数下修正公式与规范公式的设计配筋量,比较了抗弯和抗剪可靠指标的变化,并基于GB50068—2001的目标可靠指标要求,探讨了考虑弯剪相关性的必要性。     

平面和椭球面相截所得的椭圆的参数方程及其应用

设E:x~2/a~2+y~2/b~2+z~2/c~2=1为一个椭球面,P:px+qy+rz=d为一个平面.利用Householder变换,证明了E和P相交当且仅当λ≥|d|,其中λ=((ap)~2+(bq)~2+(cr)~2)~(1/2).当λ|d|时用新的方法证明了椭球面E和平面P的交线l一定是椭圆,并且给出了该椭圆的参数方程.利用交线的参数方程,给出了由所围成的内部区域的面积公式,进而给出了椭圆的长半轴和短半轴的计算公式.作为应用,又给出了交线成为一个圆的充要条件.     

一类随机森林发展系统的指数稳定性

利用Burkholder—Davis—Gundy引理和Kolmogorov不等式,讨论了Hilbert空间中一类随机森林发展系统的指数稳定性,给出了指数稳定的充分条件．所得结论是对已有结果的推广和完善．     

钢管塔环型加肋空间节点抗弯性能分析

为考察钢管环型加肋空间节点的破坏模式和抗弯性能,进行了静力加载试验和有限元数值分析.研究结果表明,节点具有主管局部屈曲和局部横向塑性变形两种破坏模式,且主管屈曲破坏与主管应力相关,主管横向塑性变形由环板及主管组成的环板-主管模型控制.针对两种破坏模式,利用塑性理论和有限元参数分析及回归分析方法分别提出节点抗弯承载力的建议公式.建议公式与试验数据进行比较,结果表明,建议公式合理有效,可为类似节点设计提供参考.     

两个新的数论函数的混合均值

对任意正整数n,定义数论函数Ω(n)为Ω(1)=0,当n>1,n=pα11pα22…pαss为n的标准分解式,Ω(n)=α1p1+α2p2+…+αsps,其中(pi为素数,1≤i≤s)。数论函数Sk(n)定义为Sk(n)=m in{m:m∈N,nk|m!},即最小正整数m,使得nk|m!。运用初等方法研究数论函数Ω(n)与Sk(n)的混合均值问题,并得到一个有趣的渐近公式。     

沃利斯公式新证明

借助于类比思维,利用根与系数关系类似联想的思维方法及差分方程解的收敛性,给出了沃利斯(Wallis)公式的新证明。旨在借鉴模仿创新思想,利用新视角方法,促进工程数学与实际问题的融合,打通复杂计算的瓶颈,建立快速通道。     

矩形钢管-钢骨高强混凝土梁抗弯承载力计算

为了进一步研究钢管-钢骨高强混凝土构件抗弯承载力极限状态的力学性能,根据中和轴的位置不同,将破坏模式分为多种情况,采用改进的叠加方法计算了矩形钢管-钢骨混凝土受弯构件的正截面承载力,给出了工程中典型的破坏模式,即钢管受压、受拉区均屈服、钢骨受拉区屈服的承载力计算公式.该方法克服了简单叠加法和一般叠加法在计算上的明显缺陷,计算精度较高,得出的承载力计算公式可为工程应用提供理论参考.     

Sylvester公式中等号成立的一个充分条件

从Sylvester公式出发,利用A+E型矩阵秩的特点,给出了Sylvester公式中等号成立的一个充分条件.     

F-稳态映射的刘维尔型定理

通过假设径向曲率上的一些条件、F(t)的度和映射在无限远处的渐近条件,得到了从完备流形出发的F-稳态映射的一些刘维尔型定理.特别地,若映射在无限远处的渐近性满足一些条件,则该结果可以应用于从欧几里得空间(Rm,g 0)到一大类黎曼流形上的F-稳态映射.     

关于立方幂补数除数和函数的性质

设n是正整数,S(n)是n的立方幂补数,σ(n)表示n的除数和函数.探讨了∑n≤xσ(S(n))3n的渐近性质,用解析方法得到了一个渐近公式,进一步解决了F.Smarandache教授提出的第28个问题,补充了相关文献的结论.