关于分形的定义与分维的计算

本文目的旨在解决分形学(Fractals)中的一个悬而未解、而又至关重要的问题,即分形及其度量——分形维数的确切严格定义.进而分别考察离散分形与连续分形的分维计算公式.阐述一种具有并行、实时且普遍适用的分形维数——Minkowski维数及其数字化算法.     

长期预报的相空间模回归法

考虑到因确定性系统的外在随机因素和内在随机性所造成的长期预报的不准确性,我们将有关的浑沌理论和数理统计理论结合起来,提出了d维相空间模回归预报法。经调试后,该模式的距平符号报准率一般不低于66％,而相对误差一般不大于10％。     

空间定位误差的微分解法

本文就工件在夹具中定位误差的计算问题进行研究。通常只利用几何解析对误差计算,方法虽然单纯,精确度较差。因此,本文在平面定位误差的基础上,提出空间定位误差的微分解法     

Лурье问题的降维解法

本文研究了题的降维解法.证明当c属于一个确定的线性变换的k维不变子空间时,原系统的绝对稳定性与一k维系统的绝对稳定性相同.文中特别证明了当c属于这个变换的一维或二维不变子空间时,猜测成立,并给出了一类系统绝对稳定的充要性代数条件.     

广义维数与负分维的上下界和极限

对多重分形及其奇异谱、质量指数、广义维数与负分维的数学理论进行了探讨,给出了广义维数易于应用的上下(?)和极限,关于负分维谱的上下界与极限也得到相应的结果.     

非均匀Cantor型集的Hausdorff维数和测度

计算了非均匀Ｃａｎｔｏｒ型集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数，并给出了其Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度的上界。     

分维度随相互作用的变化

讨论了粒子之间的相互作用对其分形聚集的影响.根据SAK模型导出了分维度与相互作用能的关系,结果表明:随着粒子间相互吸引能的增加,聚集的分维度减小.从而解释了现有的实验结果和计算机模拟结果.     

轴径向床中二维流动的研究：II.限定流道

在前文的基础上，结合流体在分流，集流流道中的变质量流动，考察了集流流道单边控制作用下限定流道时向心型轴径向床的流场，讨论了流道宽度和解媒封高度对调节流体分布的影响，提出了评价轴径向床合理设计的准则。     

新疆北部金、银、铜化探元素的分形研究及其找矿意义

根据板块构造的观点,划分新疆北部地壳的大地构造单元,应用分形基本和分数维的计算方法,计算出新疆北部地壳中金,银,铜的分数维,分析分数维的特征,研究其在板块构造和找矿等方面的意义。元素含量具有分形特征,分数维值的大小和矿化程度有关,最后指出新疆北部的找矿方向。