数学娱乐（五）——推广Fibonacci数列与幂级数和

推广Fibonacci数列是指a0,a1不为零的实数,an=an-1＋an-2,n≥2.本文探讨推广Fibonacci数的性质以及x∑n=0 α^knx^n（k=1,2,3）的级数和.     

基于突变理论的深部煤柱稳定性

本文针对神华新街矿区盾构工法建设煤矿长距离斜井,研究了深部条件下保护煤柱的自身稳定性。研究发现,根据煤柱不同区域受力特征的差异性,可将其分成弹性核区和边缘塑性区,在此基础上建立了煤柱尖点突变模型,并经推导得到了煤柱的失稳判别公式。通过数值计算(UDEC)分析了深部盾构斜井保护煤柱在开采过程中的稳定状态。试验结果表明,随着煤层的开采能量缓慢释放,120m煤柱自边缘向内部逐渐屈服,并在单侧出现4.5m的塑性区。经公式判别,该工程中保护煤柱可以在深部开采条件下保持稳定,研究结果对相似工程中合理煤柱的留设提供了借鉴。     

一种基于云理论的组织绩效评估方法

组织绩效评估中存在着大量的定性指标,如何实现定性描述向定量表示的转换,使得评估更加科学与精确,变得越来越迫切。云理论是在对传统模糊集理论和概率理论进行交叉渗透的基础上,形成自然语言值表示的某个定性概念与其定量表示之间的不确定转换模型。本文通过引入云理论中的云重心评价法,实现了定性概念向定量表示的合理转换,进而对组织的整体绩效做出综合评价。通过实例分析,验证了该方法的可行性与科学性。     

多个建设方联合投资电厂决策的期权博弈分析

对于参与联合投资的各方而言,参与者依其规模可能有大有小,大企业与小企业之间的策略互动关系就形成一个博弈。当博弈方的总体利益与个别利益冲突时,个别企业又会以自身的利益为重,此时投资各方(博弈方)的投资决策就可能陷入"囚犯困境"。本研究采用实物期权(不可逆投资理论)的评价方法与思想,同时结合博弈论的思想方法,探讨投资各方在进行联合投资时,各投资方(博弈方)可能发生的各种策略行为。不同于目前的大部份文献,仅将焦点投注在各种实物期权方法上评估的差异,本文依据实务期权的内涵,提出投资方签订小规模企业向大规模企业缴纳期权费的产能合同的方式,以取得产能选择权。研究在此情况投资各方的策略行为是如何影响企业的投资方的决策。     

基于面板数据的中国能源与经济增长关系

基于中国东西部地区的省级面板数据,运用有关面板数据协整建模的理论和方法,对中国东西部能源与经济增长关系进行了比较研究.实证结果表明,中国东西部地区能源与经济增长之间的长期关系表现出显著的地区差异,东部地区能源与经济增长之间的关系较之西部地区更为密切.最后, 本文提出了促进中国区域经济与区域能源协调发展的相关政策建议.     

基于RDEU理论的n人非期望效用博弈模型及其应用

分析了经典博弈论理性行为假设的局限性,基于RDEU理论提出了新的n人非期望效用博弈模型,给出了其纳什均衡的定义和存在性的相关定理.通过"夫妻之争"博弈问题的实例分析,揭示了博弈问题的纳什均衡与局中人的偏好态度相关,表明了该模型的有效性.     

基于委托代理的高校教师学术寻租行为的博弈分析

高校和高校教师之间是一个标准的委托代理关系,由于学校与教师的信息不对称,当教师的行为不能被校方完全观察时,在自身利益最大化的驱使下,教师可以利用信息优势,产生机会主义行为的动机,将一部分精力用于学术腐败以达到学校规定的学术任务,我们称之为学术寻租行为.本文基于高校与教师的委托--代理关系,对教师的学术寻租行为建立博弈模型,并进行求解,提出治理高校教师学术寻租行为的政策建议.     

广义进化的定义

广义进化的基本理论,尤其是一些基本概念有待研究。要找到广义进化的准确定义,必须分析清楚四个关系：第一,有序与适应性的关系;第二,进化与复杂化的关系;第三,复杂与有序的关系;第四,复杂与适应性的关系。序参量的评价标准应该是系统功能的总价值,只有当系统的新结构导致新功能出现时,才会使有序度增大。进化就是复杂化,复杂化就是创新,就是对称性破缺程度增大的过程,广义进化是所有物质系统的复杂化过程。     

基于异质性公平偏好的行为博弈模型与模拟——对蜈蚣博弈实验结果的解释

针对蜈蚣博弈实验结果与传统博弈论预测的纳什均衡结果存在系统性偏离的现象,本文从行为博弈的角度,假设人是有限理性的,用人的公平偏好特征来解释这种系统性的偏离.通过运用Fehr和Schmidt(1999)模型来刻画博弈参与者的公平偏好,考虑不公平厌恶系数的异质性,构建行为博弈模型来模拟蜈蚣博弈的实验过程.模拟结果显示,本文建立的模型不仅能够解释蜈蚣博弈实验结果的所有定性特征,而且估计出了不公平厌恶系数的均值范围.根据极大似然准则,本文的模型有很好的拟合效果.