扩展Hermite方程及其求解

用级数展开法,严格求解了一二阶微分方程,此方程的特殊情况是Ｈｅｒｍｉｔｅ方程,并讨论了方程的本征值以及本征函数的正交性问题,最后还讨论了方程所对应的数种实际物理模型。     

高能重离子碰撞和弛豫时间的Fokker-Planck方程描述

本文提出了用Fokker-Planck方程描述高能重离子碰撞时空演化和系统的驰豫时间。并应用此模型计算了s~(1/2)=31.2 Gev的α粒子束流下及E_L=200 Gev/N的~(18)O粒子束流下末态粒子的快度分布和系统的弛豫时间。     

与共形不变标量场耦合的Robertson-Walker几何的量子化

本文采用约束哈密顿体系的正则描述对与共形不变标量场耦合的Robertson-Walker宇宙量子化,得到了相应的Wheeler-Dewict方程的精确解,并且证明了在这种情况下代表量子引力中算符次序模糊的参数P等于零.最后,我们还证明了宇宙标度因子的最小位为普朗克长度,从而避免了宇宙向奇点的塌缩.     

页岩形变及破坏特征研究进展及展望

随着常规油气资源的减少,页岩油气等非常规资源的加速开发,如何获得准确的页岩力学参数为钻井与压裂提供指导是中外学者研究的方向。从页岩岩石力学的室内实验(如单轴、三轴、声波实验等)、理论研究、数值方法(如有限元、离散元等)三方面对页岩的应力-应变特性、岩石破裂模式、本构模型与强度理念等研究进展进行综述,得出如下结论:页岩的形变特征主要脆性为主,且峰值应力表现出明显层理相关性;页岩的破坏特征与层理方向、围压、裂缝特性、埋深、浸泡液体等具有密切联系;页岩内部具有大量微孔隙、微裂缝,其本构模型主要基于损伤理论建立;强度准则主要基于单一弱面准则与横观各向同性建立。展望了如3D打印技术与页岩模型相结合,打印出给定参数的类岩石样品;考虑多耦合因素控制及多弱面结构下的本构模型和岩石破裂准则等岩石力学研究前景。     

高密度氙气的原子间相互作用与状态方程

从原子间相互作用出发,提出收缩因子的新概念,并利用它提出了适用于高密度气体的状态方程,系统地计算了氙气在临界区的等温压缩线.在缺乏实验数据的情况下,这些理论计算结果对实验有一定指导意义.     

基于结构方程模型的城市公园绿地适老性评价

城市公园绿地是承载老年人日常游憩的主要载体,度量其适老性影响因素对于提升公园品质具有重要意义。从老年人对城市公园绿地的使用感受出发,建立城市公园绿地适老性评价指标体系,并基于评价指标体系和问卷调查所获数据,采用结构方程模型法构建4个评价维度共14个影响因子变量的城市公园绿地适老性评价模型,定量分析影响城市公园适老性的主要因素和内在因果关系。结果表明,环境舒适性、环境安全性、空间可达性以及健康交互性四项潜变量对城市公园绿地适老性均存在正向相关性,其中环境舒适性对老年人游憩满意度影响最大;休憩设施完备度、无障碍设施配置度、夜间照明配置度、园路通畅性、活动场所丰富度等观测变量对其所属潜变量的作用更明显,是影响适老性的主要因素。根据研究结果提出提升城市公园绿地适老性设计策略,可为城市公园的适老化设计和改造提供参考。     

BP网络的改进及其应用

阐述了人工神经网络基本原理,研究分析了BP神经网络模型的缺陷并提出了优化策略.建立了求高分子材料本构关系的三层前馈反向传播神经网络模型,并作了多次不同的泛化性测试.实例分析表明,改进的BP网络在收敛速度及稳定性方面都有很好的效果,可应用于求高分子材料本构关系.     

异面直线距离的方程求法

本文利用空间平面与空间直线的方程,给出了四种方法来计算异面直线之间的距离.凸显方程的重要性和数学的思维与创新.     

从光波的波动方程到薛定谔方程

通过类比分析光波的波动方程建立了物质波的波动方程,即薛定谔方程。同时引入了量子力学中的三个基本假设,给出了力学量算符的本征方程,对于能量算符,就是定态薛定谔方程。最后初步阐明了量子测量的物理含义。     

关于Pell方程是px2-(pn±2)y2=±1(p=-1,±3(mod 8)素数)

Pell方程ax2-by2=±1(a,b∈Z+,ab不是完全平方数)可解性的判别是一个非常有意义的问题.运用Legendre符号和同余的性质给出了形如px2-(pn±2)y2=±1(p≡-1,±3(mod8)是素数)型Pell方程无正整数解的6个结论.这些结论对研究狭义Pell方程x2-Dy2=±1(D是非平方的正整数)起了重要作用.