多项式函数的一个等价条件

本文运用数学分析中较为初等的方法,证明了多项式函数的一个有趣的等价条件,并将所得到的结论推广到二元多项式的情况,得到了相应的结果。     

关于图的拟拉普拉斯特征多项式

设G是一简单无向图,C（G）表示G的无向关联矩阵,Q（G）＝C（G）C（G）^T,det(λI-Q(G)称为图G的拟拉普拉斯特征多项式,该文图的拟拉普拉斯特征多项式的系数进行了研究,给出了图的拟拉普拉斯特征多项式系数的一些性质,得到了正则图的线图,细分图,全图的的拟拉普拉斯特征多项式。     

关于色多项式一次系数与简单图特征的若干结论

利用Whitnoy的著名结果 :P(G ,λ) = n - 1i =1 (- 1) ibiλn -i给出并证明了 :①G为连通偶图 ,当bn -1为奇数 ;②G为树 ,当bn -1=1;③分支数为k的图是偶图 ,当bn -k是奇数且bi=0 (n -k +1≤i≤n - 1)等八个定理     

脉冲响应函数的识别及其在最优控制中的应用

本文定义了移位切比雪夫多项式的分离矩阵,从这类正交多项式的递推式导出了计算该矩阵的算式。应用该矩阵的分离性质,得到了一类识别SISO系统脉冲响应函数的新方法。论文还给出了基于脉冲响应模型的输出最优控制算法。两类方法均用实例进行了仿真,说明具备较好的数值精度和较快的收敛速度。本文的结果可推广到MIMO系统。     

轴系扭振条件下叶栅振荡流场研究和非定常气动力的确定

随着汽轮发电机组的大型化,轴系扭振问题愈益突出,由此而产生的振荡流场及流体与叶栅的交互作用是导致轴系失稳乃至发生断轴等重大事故的可能原因。该文研究了轴系扭振与流体激振的关系,采用参数多项式方法,导出了全三元可压缩无粘流动振幅方程及其积分方程,计算了某大型汽轮机末级叶栅的振荡流场和非定常气动力。结果表明,非定常气动力做功的大小与振幅有关,而气动力做功的正负与频域有关,给出了非定常气动力是否导致轴系失稳的判据,为大型汽轮发电机组气动安全性的分析判断提供了有用的手段。     

解仿射多项式系统的结式消元法

在仿射变换下给出一种结式消元法的充要条件,并由此给出解仿射多项式系统的变换消元法．利用变换消元法可以把代数簇分解成纯ｄ维的子簇,并把代数簇表示为ｄ＋１维子空间上的超曲面形式和一系列的消元多项式组,且能求出全部孤立解,同时给出了算法及其在多项式因式分解中的应用     

Bernoulli多项式和Euler多项式的Akiyama-Tanigawa算法

研究Bernoulli多项式和Euler多项式的Akiyama-Tanigawa算法,利用Stirling数分别给出它们的一类新的封闭计算公式.     

整函数与其线性微分多项式的公共值

研究了当整函数ｆ 与其线性微分多项式 Ｌ有一个 Ｃ Ｍ 公共值ａ ,并且ｆ（ ｚ） ＝ ａ蕴含ｆ′（ ｚ） ＝ Ｌ（ｚ） ＝ ａ 时, ｆ 与 Ｌ 之间的关系     

一类微分方程解的表达式

讨论了方程αnx^(n)(t) αn-1x^(n-1)(t) … α0x(t) bx(t-τ）=e^αtf(t)的解的一些表达式，其中f(t)是κ次多项式，获得了更一般的结果。