关于方程—△u＋f（x，u）＝h的一个新结果

该文研究二阶半线性椭圆型方程 -Δu+ f(x ,u) =h的Dirichlet问题弱解的存在性和唯一性。采用同胚的观点把问题转化为非线性算子 -Δ+ f(x ,·)的延拓性。用延拓方法得到了关于解存在的一个充分必要条件和解唯一的一个充分条件。这些条件是整体积分形式的。该研究不但是用了新的方法 ,而且在一定程度上推广了前人的结果     

超双曲型方程的Dirichlet问题

从紧算子的谱理论出发，给出了超双曲型方程（△x-△y）u＋λu＝f（x,y），x＝（x1，x2，…，xm），y＝（y1，y2，…，ym）的Dirichlet问题解的存在性和唯一性定理．     

无界区域上一类非线性方程的广义Dirichlet问题

利用概率方法研究无穷区域上一类非线性方程的广义Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题，在一定条件下，证明其有界解的存在唯一性。     

耦合连续BVP振子中的分支现象

对有阻尼的耦合的连续BVP振子,利用平衡点理论和分支定理,分析系统平衡点的存在和稳定性以及存在的分支现象,通过matlab程序对振子数值模拟,给出图像并验证理论结果.     

推广的四素数方次和问题

用圆法研究了一个整数表为三个素数的平方与一个素数的k次方之和问题,推广了刘建亚关于四素数平方和问题的结论.该文得到例外集E(N)N12-25×4k-1 ε.     

一类半线性椭圆方程的多重解

本文利用Z2指标理论获得Dirichlet边值问题-△u=f(x,u)a.ex∈Ω,u| Ω=0的多重解定理。其f(x,t)中,f(x,u)满足:存在整数m≥1,b>0,λm+b≤limt≤λm+1(λm是特征值问题-△u=λu,u∈Ω;u| Ω=0的t→0第m个特征值且0<λ1<λ2<…<λm<…)。     

双随机Dirichlet级数的收敛性和增长性

文章研究系数{Xn}满足∑n=0^＋∞P{｜Xn｜≥n^p}〈＋∞，∑n=0^＋∞P{n^p｜Xn｜≥c}=＋∞（任意〉0）及指数在条件limλn/Eλn=1下的双随机Diriehlet级数的收敛性和增长性。     

半正二阶Neumann边值问题的正解

考虑如下二阶Neumann边值问题:-u″ Mu=λf(t,u),00,M>0,f:(0,1]×(0, ∞)→(-∞, ∞)连续,f(t,u)允许在t=0,t=1处具有奇异性.在f无下界的条件下,利用锥压缩与拉伸不动点定理,讨论了二阶Neumann边值问题正解的存在性,改进和推广了现有f>0时的某些结果,并将所获得的结果应用于一个具体的二阶Neumann边值问题.     

基于双向主题模型的协同过滤算法*

主题模型可以学习用户和推荐项目的潜在主题分布。提出了一种基于双向主题模型的协同过滤算法,分别学习用户和推荐项目的潜在主题分布用于推荐服务。在真实的数据集上实验验证,该算法的性能均优于几个经典的协同过滤算法。     

布朗运动关于某些集首中点的分布

本文根据1-维布朗运动的一些熟知结果,由高维布朗运动各分量间的独立性出发,解决了关于长方柱面、长方体表面、一对平行超平面所界带域、第一卦限、由某些正半坐标平面所围成的角域之边界等集合的首中点分布问题,然后利用布朗运动与Dirichlet-问题的联系,解决了以上集合内D-问题的求解问题。