Basic Theory of Solutions of a Class of Nonlinear Singular Systems with Delay

1.INTSODUCTIONOnindex-1noallnearsingularsystemswithoutdelay,thelocalekistenceanduniquenessofsolutionshasbeendiscussedinthereference[2].Onglobalekistenceanduniquenessofsolutionsofindex-1systemsandofhighindexsystems,therehasbeennotmuchdiscussion.Onthebasictheoryofnonlinearsingularsystemswithdelay'therearefewresults.Itisdndculttodiscusstheekistenceanduniquenessofsolutionsoftheirinitialvalueproblems.Singularsystemscanbetransformedilltodifferelltialalgebraicequations.Andnonlinearalgebraicequa…     

Mathematical instrumentalism, Gödel’s theorem, and inductive evidence

Mathematical instrumentalism construes some parts of mathematics, typically the abstract ones, as an instrument for establishing statements in other parts of mathematics, typically the elementary ones. Gödel’s second incompleteness theorem seems to show that one cannot prove the consistency of all of mathematics from within elementary mathematics. It is therefore generally thought to defeat instrumentalisms that insist on a proof of the consistency of abstract mathematics from within the elementary portion. This article argues that though some versions of mathematical instrumentalism are defeated by Gödel’s theorem, not all are. By considering inductive reasons in mathematics, we show that some mathematical instrumentalisms survive the theorem.     

一种模糊判断矩阵的互补一致性修正方法

引入度量矩阵大小的lp范数来刻画关于模糊判断矩阵的相似性条件、互补性条件以及一致性条件的满足程度。通过将三个极小化问题转化为一个目的规划问题对模糊判断矩阵进行了互补一致性修正。使用控制参数A将p=1和p=∞两类极小化偏差量的方法结合起来得到了一种更加灵活且适用范围更广的模糊判断矩阵的互补一致性修正方法。最后，用一个数值例子进行说明。     

关于矩阵求和法的两点注记

本文首先证明了［２］第七章定理１９的条件不仅是充分的，也是必要的，从而回答了作者的公开问题。其次给出了Ｍａｚｕｒ—Ｏｒｌｉｃｚ定理一个简化的初等证明［３］。     

Logistic回归中的变量选择

在许多情况中,我们需要对logsitic回归模型中的重要变量进行选择,这适用于预测问题,本文从信息论准则出发提出了一种选择程序,并且证明了这些程序是强相合的。     

AHP判断矩阵一致性调整的前瞻算法

提出一种AHP判断矩阵调整的前瞻算法。在向前试探（前瞻）一步的基础上，对最矛盾元素朝其最优调整方向进行调整。给出了算法的具体步骤，并用实例演示了算法流程，同时分析了算法的收敛性。前瞻一步，使得算法较已有的其他算法保留了更多的原始判断信息，调整速度更快，并通过对比实验验证了这些优点。     

基于群一致性检验的多属性TOPSIS方法

针对现有TOPSIS方法中未考虑决策者的一致性所造成的选取结果不合理以至于决策失误的问题,提出了一种基于群一致性检验的多属性TOPSIS方法。首先,在分析数据特点的基础上,利用三角可能性分布对备选方案的属性值进行不确定性描述;其次,利用基于相似性度量方法检验决策者的一致性程度;最后,利用满足一致度的、改进的TOPSIS方法对备选方案进行排序,得到最优的决策结果。通过尾矿坝综合评价实例,对方法进行验证。结果表明可有效避免因使用不一致信息导致的决策失误问题。     

运用层次分析法对高校毕业生择业进行定量评价

本文应用层次分析法,根据问卷调查的结果得出影响工作选择的七个主要因素,结合三种工作岗位的特点构造递阶层次结构,通过构造判断矩阵,进行排序计算和一致性的检验,得出了大学生择业岗位的取向。     

三角模糊数互补判断矩阵的加性一致性及排序

研究三角模糊数互补判断矩阵的加性一致性及排序问题.从加性一致性角度,讨论了三角模糊数互补判断矩阵与三角模糊数互反判断矩阵之间的相互转化关系,建立了一个基于最小方差的多层次非线性规划模型.通过求解该模型得到三角模糊数互补判断矩阵的权重向量,并利用三角模糊数期望值公式对决策方案的权重向量进行排序.最后通过算例验证该方法的可行性和有效性.     

基于二元语义的八类偏好信息的群决策方法

利用模糊数与二元语义之间的转化方法,研究模糊互补判断矩阵与二元语义判断矩阵之间的内在联系,得到了模糊互补判断矩阵的二元语义转化方法保持原判断矩阵的互补性,满意、完全加性、乘性一致性和方案优先顺序等结论.扩展了该转化方法,给出了八类不同形式偏好信息的一致化和集结方法.最后,通过算例表明了该方法是有效的.