具有初等交换点稳定子的8度1-正则Cayley 图

称图Γ为1-正则图,如果Γ的图自同构群Aut(Γ)作用在其弧集上正则.该文给出了具有初等交换点稳定子的8度1-正则Cayley图的一个完全分类.     

Cayley—Menger行列式的应用

本文揭示Cayley—Menger行列式与Cram行列式的内在联系及性质,借助这一桥梁作用.沿两个方向推广Cayley定理.统一表述一些散见于各种材料中的几何学计算公式和若干经典几何学命题的证明。     

半群Cayley图的乘积

证明了半群Cayley图的乘积图仍是半群Cayley图．由于（弱）点传递图的乘积图保持传递性，进一步得到结论：（弱）点传递的半群Cayley图的乘积图仍是半群Cayley图，并保持（弱）点传递性．     

Cayley有向图的自同构群

给出Ｃａｙｌｅｙ有向图正规和非正规的一些例子，论述了Ｃａｙｌｅｙ有向图正规性的一些结果，最后提出了几个问题。     

关于Cayley图因子的一个注记

Ｃａｙ（Ｓ：Ｇ）表示生成集为Ｓ的群Ｇ上的Ｃａｙｌｅｙ图。本文证明了如下结果：定理ｌ若Ｈ＝Ｃａｙ（Ｓ１：＜Ｓ１＞），则Ｃａｙ（Ｓ：Ｇ）有Ｈ－因子。定理２设Ｓ＝Ｓ１∪Ｓ２∪…∪Ｓｋ，ｓｉ∩Ｓｊ＝φ（ｉ≠ｊ），Γｉ＝Ｃａｙ（Ｓｉ：＜Ｓｉ＞），则Ｃａｙ（Ｓ：Ｇ）是｛Γ１，Γ２，…，Γｋ｝──可分的。     

双Cayley图的自同构群

设G是有限群，S是G的一个子集（可能含有单位元）。群G关于S的双Cayley图BCay(G,S)是以Gx｛0，1｝为点集而以｛｛（g,0），（sg,1）｝|g∈G,s∈S｝为边集的二部图。考查了双Cayley图BCay(G,S)的自同构群A，并决定了NA(Rι^r(G)）的结构。     

3-正则Cayley图的l-边-连通度

介绍了l-边-连通度的定义及定义在抽象群上的Cayley图;利用构造最小l-序列边割的方法,结合Cayley图的性质,研究了3-正则Cayley图的l-边-连通度;给出并证明了l为2、3、4时的l-边-连通度λl(G);同时,给出了对n-正则Cayley图的l-边-连通度的推论.     

具有拟极小Cayley集的Cayley图的限制性边连通度

研究具有拟极小Cayley集的Cayley图的限制性边连通度，证明了除少数例外，具有拟极小Cayley集的Cayley图是最优超级边连通的。     

基于随机图的面向对象软件可测试性计算模型的研究

结合随机图理论以及扩展PIE模型,提出了一种新的面向对象软件可测试性计算模型．分析了对象粒度的PIE扩展模型,并将传播感染免疫理论应用于表征软件系统的随机图,最终给出了面向对象软件可测试性的计算方法．     

八元数方阵的表示方阵应用

文章考察八元数方阵。用它的表示方阵构造了伴随方阵,讨论了八元数满秩方阵的性质,并将域上的Cayley-Hamilton定理推广到Cayley代数上。