DC复合优化问题的近似最优性条件

利用函数ε-次微分的性质，引入新的约束规范条件，建立了DC复合优化问题近似最优解的特征刻画.     

保费计算原理的比较及最优性分析

该文先从保费计算原理的需要满足的性质出发，对非寿险精算的常用保费计算原理的理论和实际应用进行了分析和比较.然后，基于保费估计的标准差准则，对各种保费计算原理的最优性进行了分析.最后，利用Bootstrap方法对丹麦火灾保险损失数据进行重抽样，根据重抽样的数据再次对保费计算原理的最优性进行了验证.     

基于广义近似消息传递的快速DOA估计方法

针对稀疏恢复类波达方向(direction of arrival, DOA)估计算法中计算复杂度高的问题, 提出了一种基于广义近似消息传递(generalized approximate message passing, GAMP)方法的稀疏贝叶斯学习算法。该算法在现有双基地无源雷达系统模型基础上, 构建了多快拍下的GAMP信号统计模型, 将高维联合后验概率密度的计算简化为标量运算, 提高了算法的计算效率。对于离网目标, 利用梯度下降方法推导了角度空间网格更新策略, 进一步提高了角度估计的精度。仿真结果表明, 该算法在有限快拍、低信噪比情况下, 估计精度较高, 计算复杂度较低, 适用于实时性要求高的应用场景。     

一维线性化可压缩Navier-Stokes方程组的近似能控性

考虑在一维有界区间上的线性化可压缩Navier-Stokes方程组, 先利用Hormander定理证明其对偶问题的唯一延拓性, 然后通过对偶问题的唯一延拓性得到Navier-Stokes方程组的近似能控性.     

基于EGARCH和Cornish Fisher展开的VaR度量方法

针对度量收益率风险价值VaR时,GARCH模型不能体现正负收益率的非对称效应,研究了基于EGARCH模型和Cornish-Fisher展开度量VaR的一般方法。该方法结合了EGARCH模型和CornishFisher展开,将EGARCH模型的偏度和峰度代入Cornish-Fisher展开中对收益率VaR进行度量。实证分析选取标普500指数日收益率作为样本数据,度量该收益率的风险价值VaR;该收益率具有非对称性,建立了能够体现非对称性的EGARCH(1,1)模型,运用新的VaR的方法与经典的基于极值理论的VaR度量方法,和基于Bootstrap方法的VaR度量方法对收益率VaR进行了度量,在不同的置信水平下比较了3种方法 VaR度量结果失败率的大小;结果显示:新的VaR方法对收益率VaR的度量效果优于其他两种方法,对于具有非对称效应的收益率,可考虑此方法度量收益率的VaR。     

自反Banach空间中的一个非线性锥分离定理

【目的】给出自反Banach空间中闭锥的一个非线性分离定理。【方法】利用已有文献定义的一类广义正线性集中的元的相关性质来证明分离定理。【结果】在没有凸性的假设下，证明了两个具有某种特殊分离性质的闭锥，能够被现有文献中定义的一类具有conic水平集的单调次线性函数的零次水平集逼近，还证明了与它的ε-conic邻域具有分离性质的闭锥也能被这类函数中的某个函数的零次水平集逼近。【结论】自反的Banach空间中两个满足某种分离性质的闭锥，能够被某个次线性函数分离，包含一个锥且被另一个锥所包含的Bishop-phelps 锥是存在的。