企业分形分布的判定和应用

尽管分形企业的概念得到了广泛的认同,但企业分布是否是分形这一关键问题一直未得到解决.本文采用行政区划国家标准建立了两个行业的δ-覆盖,并基于信息维数的定义,定量验证了企业分形分布的猜想,并测定了两个行业的分数维数.在此基础上将分数维数与嵌套区域秩序方法相结合,提出一种新的分形分布拟合方法FDF.经实际检验,FDF相比传统的方法,在所需数据量小、稳定性强、适应重点区域等方面,具有显著的特点和优势.最后,本文将该方法应用到一个调度实例问题,不仅给出了跨企业调度的优化范围,而且证明本文方法可以广泛应用于各类依赖于空间分布的企业协同研究.     

多变量离散灰色模型及其性质

构建了多变量离散灰色模型,并将该模型与传统GM(n,h)模型对比研究,通过系数变换,该模型可以和GM(n,h)模型相互等价,从而架构了离散灰色模型与传统灰色模型的研究桥梁.在此基础上研究了数乘变换对其参数取值的影响,结果表明模型的模拟和预测值只与因变量的数乘变换有关,而与自变量的变换无关,模型的相对误差与所有变量的数乘变换都无关,这些结果对灰色模型系列性研究有重要意义.     

基于正态分布区间数的概率测度及多属性决策

针对决策中采用均匀分布区间数描述模糊评价值的局限性,提出了应用正态分布区间数进行多属性决策的方法。分析了模糊数的可能性测度,通过概率分布特征量生成正态分布区间数,给出了基于正态分布区间数与一般模糊区间数的互换关系。由正态分布特性确定了正态分布区间数两个模糊算子,采用简化方法对模糊综合评判向量进行模糊集结。采用模糊随机仿真方法生成综合评估值,对统计结果采用模糊均值和方差的排序方法进行决策。实例计算表明了两种方法的有效性。     

具有交货期窗口满意数最大的排序问题算法复杂性

讨论这样一类单机排序问题:每个工件联系一个交货期窗口;如果工件的完工时间落在该工件的交货期窗口内,则称该工件的完工是满意的;排序的优化准则是完工为满意的工件个数最大.本文证明了上述排序模型是强NP困难的.     

时间序列曲线盒维数的一种快速算法

盒维数是应用最为广泛的维数之一,它在信息处理、预测等领域都有成功的应用。目前,对盒维数的计算主要采用网格法,但该算法需处理分形集合在网格中的计数问题,所以计算机处理起来很不方便。针对一维时间序列,提出了在不同间隔时间内寻求最大离差的方法,避免了集合的计数问题。应用该算法在上证指数的时间序列曲线的盒维数的计算表明上证指数存在着长程正相关。Ｗｉｅｎｅｒｆ过程曲线的盒维数的计算同样表明该算法是可行和有效     

区间模糊互补判断矩阵的一致性及权重计算

文章通过对区间数模糊互补判断矩阵中的一致性信息和冗余信息的研究,给出了此类矩阵的弱一致性、一致性及等价判断矩阵的定义;讨论了他们的一些性质和给出判定区间数模糊互补判断矩阵是否具有弱一致性、一致性的定理和算法;最后还给出了权重向量的定义和通用的计算公式,并举例说明其计算简单性。     

关于随机序列的若干强大数定律

设{,ξ1ξ,…,nξ,n≥1}是一随机序列,且{nξ,n≥1}<.ξ利用鞅差序列几乎处处收敛定理,给出受控随机序列的若干强大数定律.     

基于区间直觉模糊数ANP的体系贡献率计算方法

体系贡献率主要用于体系建设中度量装备对体系的贡献程度。为解决目前体系贡献率计算存在的一些问题,提出一种“任务–能力–指标–装备”的多层次装备指标体系结构。考虑了装备指标体系结构、网络分析法和区间直觉模糊数的特点,提出了一种基于区间直觉模糊数的网络分析法以得到更准确的体系贡献率。实验表明,该方法不仅能够解决体系贡献率计算公式现存的问题,而且与AHP(analytic hierarchy process)和ANP(analytic network process)相比,可以得到更准确的体系贡献率,为体系建设提供更有效的支持。     

Hardy-Littlewood极大函数双权范数积分不等式的研究

对于Rn中形如∫J[f*(x)]pU(x)dx≤C∫J|f(x)|pU(x)dx的一类Hardy-Littlewood极大函数f*(x)的积分不等式进行了双权方向的研究,证明了它与权函数Ap条件之间的关系,并进一步推广到了任意测度空间.     

谢邦杰教授对体上矩阵理论研究的贡献及其在中国的进展

注意到体上矩阵研究的价值与困难,综述了谢邦杰教授1978-1982年关于体上矩阵相似标准形、弱标准形刻画定理,可中心矩阵的特征值基础、行列式方案,以及自共轭四元数矩阵的行列式理论等研究成果;进而阐述了1980年以来中国学者在这些成果基础上对体上矩阵的秩、相似标准形理论、四元数矩阵行列式、自共轭四元数矩阵,以及体上矩阵方程与广义逆矩阵等研究的进一步推进。