顶点着色的若干结果

色数理论研究是图论研究的一个重要方面．在引入了最优顶点着色概念的基础上，获得了图的色数的系列上界，刻画了图的色数与图的特征根之间的关系，即用图的特征根来估计图的色数的上下界。     

四点法生成分形插值曲线的维数估计

在Dyn和Levin工作的基础上,证明了四点法在参数ω∈[1/8,1/4)条件下生成的极限函数满足H lder条件,并进一步证明了生成的曲线为分形曲线,其分形维数为2-α(α为H lder指数).     

一类上可嵌入图

本文主要证明了如下结果 :设G为 3-连通图 ,若G的顶点集存在一个C一划分 {V1,V2 ,… ,Vn} ,使得对每个 1≤i≤n ,|Vi|≡ 0 (mod 2 ) ,且对任意的v∈V(G) ,dG=(v)≡ 1(mod 2 ) ,则G是上可嵌入的 .     

一个广义Ramsey数r(C5,K7)

该文证明了25≤r(C5，K7)≤26。     

水轮发电机组故障诊断系统中几种征兆的获取

在水轮发电机组故障诊断系统中，征兆获取能力是评价故障诊断系统性能的重要指标，故障信号的特征提取影响到整个诊断过程的计算以及整个诊断系统的品质．将FFT、分形几何、相关分析、奇异谱等理论应用于故障诊断系统中征兆的获取，针对不同类型征兆采取不同的数学处理方法，并结合水轮发电机组故障诊断系统，证明了所述方法的合理性和可行性，提高了整个诊断系统的可靠性和准确性．     

广义Ramsey数p(n,k)的若干性质

设n ,k≥ 3为自然数 ,p(n ,k)是最小的正整数p ,使得对任何阶图G ,或者G有n点导出子图至少有n - 1条边 ,或者G有k点独立集 ,则本文证明 :( 1 )p(n ,k) ≥max{p(n ,k-1 ) ,p(n- 1 ,k) },( 2 )当n<3k - 4时有p(n ,k) ≥ 2k- 2 + [n/3],这里 [·]是最大取整函数 .     

沿江高速公路太仓段粉喷桩钻孔取芯检测及质量评价

采用全断面钻孔取芯法，依据桩身水泥土标贯击数、芯样无侧限抗压强度和芯样硬度或状态三方面的试验数据，对沿江高速公路太仓段被检粉喷桩桩身质量进行了分析计算，进而对该段粉喷桩总体质量进行了评价。检测表明，该段粉喷桩总体质量良好，达到高速公路建设质量要求。检测还发现；喷灰量、复搅次数、单位延米送灰次数、送灰与钻具提升的时间匹配对桩身质量有重要影响。     

经典Ramsey数R（5,12）的下界

研究素数阶循环图的一些性质，得到一个Ｒａｍｓｅｙ数新的下界：Ｒ（５，１２）≥１３８．     

亚纯函数唯一性问题的注记

讨论了亚纯函数的唯一性问题，推广了仪洪勋及华歆厚的有关定理，证明了下面定理：设ｆ与ｇ是非常数亚纯函数，ｎ是正整数．再设ａ与ｂ是亚纯函数，且满足Ｔ（ｒ，ａ）＋Ｔ（ｒ，ｂ）＝ｍｉｎ｛ｓ（ｒ，ｆ），ｓ（ｒ，ｇ）｝，ａ（ｎ）ｂ如果ｆ（ｎ）＝ｂｇ（ｎ）＝ｂ，δ（∞，ｆ）＝δ（∞，ｇ）＝１，且δ（ａ，ｆ）＋δ（ａ，ｇ）＞１，则ｆ≡ｇ或（ｆ（ｎ）－ａ（ｎ）·（ｇ（ｎ）－ａ（ｎ）≡（ｂ－ａ（ｎ）２．     

Seifert and Van Kampen定理的一种特殊情形的有关讨论

代数拓扑是拓扑学的重要分支,它的特征是借助于一系列代数的对象、方法,如群、环、同态等,进行研究拓扑空间在连续形变下的不变性质.同伦论是代数拓扑的基础,而基本群是同伦论的一个重要概念.Seifert-Van Kampen定理主要用来确定某些较复杂的空间的基本群的结构,对于此定理的证明需要许多代数方面的知识,而且证明过程篇幅较长,本文仅用点集拓扑所涉及的方法给出Seifert-Van Kampen定理的一种特殊情形的证明.